Войти Регистрация Спроси ai-bota

На множестве комплексных чисел решить уравнение:
8i-z³=0

Ответ:

dmitryveris

11.10.2020 05:32

$z=a+bi=z^3=a^3+3a^2bi-3ab^2-b^3i=(a^3-3ab^2)+i(3a^2b-b^3)\\ (a^3-3ab^2)+i(3a^2b-b^3)=8i=\left \{ {{a^3-3ab^2=0} \atop {3a^2b-b^3=8}} \right. =\left \{ {{a(a^2-3b^2)=0} \atop {3a^2b-b^3=8}} \right.\\ (1)\;a=0=-b^3=8=b=-2\\ (2)\;a^2=3b^2=3*3b^2*b-b^3=8=b^3=1=b=1=a^2=3=a=\pm\sqrt3\\ \fbox{OTBET:}\;\; z=-2i, z=\pm\sqrt3+i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sasha476

17.08.2022 00:01

Из города в село находящееся от него на расстояние 120 километров выехали одновременно два автомобиля. скорость одного была на 20км/ч больше скорости другого, и поэтому...

Lonikqq

04.03.2022 15:27

Решите уравнение 1)(х+2)(х^2-2х+4)-х(х-3)(х+3)=26 2) (х-3)(х^2+3х+9)-х(х^2-16)=21...

ivanovali0109

23.04.2020 06:05

Найдите координаты пересечения графика функции у=cosx-4 с осью ординат. , ,заранее ....

Elenakurdoglo

19.05.2022 22:29

Y=x^2-6x-1 найти множество значений...

davlud1974

19.05.2022 22:29

1)) заполните пропуски в тождестве: а) -3x²y²+12x²-6x³=3x² б) -3x²y²+12x²-6x³= в) -3x²y²+12x²-6x³=- г) -3x²y²+12x²-6x³=-x² 2) разложите многочлен на множители группировки:...

оля2044

24.12.2022 15:25

. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ Из двух городов, расстояние по шоссе между которыми составляет 590км, навстречу друг другу выехали два автобуса, причем скорость второго автобуса...

eninivan2016

01.10.2022 07:49

1. Если сторону квадрата увеличить на 3 см, то площадь получившегосяквадрата будет на 39 см² больше площади квадрата. Найдите периметрменьшего квадрата....

mariia1706

21.09.2021 14:48

759. Округлите числа: 1) 75; 34; 816; 42; 1859; 6394 до десятков;2) 612; 871; 1304; 1950 - до сотен;3) 5402; 2 783 430 456; 84 609 — до тысяч;4) 6 009 842; 15 624...

sooova123

12.06.2022 06:42

В квартире планируется создать две комнаты одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины. Длина второй комнаты 4 м. Если площадь квартиры 60м ^ 2,...

Анна230801

20.11.2022 02:53

1. Вычислите наиболее рациональным : 17² — 15² + 17 * 15 33. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку