Решите уравнение:
"через D"
а) 3х2 - 2x = 0;
б) 2x2 + 3x = x2;
в) 2x2 – 18 = 0;
г) 4х = 9;
д) 3х2 – 9 = 0;
е) 5х

Объяснение:

3x^2 -2x=0; D=4-0=4

x1=(2-2)/6=0

x2=(2+2)/6=2/3

ответ: 0 и 2/3.

2x^2 +3x=x^2

2x^2 +3x-x^2=0

x^2 +3x=0; D=9-0=9

x1=(-3-3)/2=-6/2=-3

x2=(-3+3)/2=0

ответ: -3 и 0.

2x^2 -18=0 |2

x^2 -9=0; D=0+36=36

x1=-6/2=-3

x2=6/2=3

ответ: -3 и 3.

4x=9

Через дискриминант это уравнение не будет решаться, так как при определении корня знаменатель будет равняться 0, что недопустимо:

4x-9=0; D=16+0=16

x=(-4-4)/(2•0)=пустое множество.

Без дискриминанта:

4x=9; x=9/4=2 1/4=2,25

ответ: 2,25.

А если:

4x^2=9

4x^2 -9=0; D=0+144=144

x1=-12/8=-3/2=-1,5

x2=12/8=1,5

ответ: -1,5 и 1,5.

3x^2 -9=0 |3

x^2 -3=0; D=0+12=12

x1=(-√12)/2=-√(12/4)=-√3

x2=(√12)/2=√3

ответ: -√3 и √3.

5x^2 +1=0; D=0-20=-20

При D<0 уравнение не имеет решений.