2. Решите уравнение:

а) (х^2-6)/(х-3)=х/(х-3) б) (х-4)/х=(2х+10)/(х+4)

Объяснение:

а) (x²-6)/(x-3)=x/(x-3), где x-3≠0; x₁≠3

x²-6=x

x²-x-6=0

x₂+x₃=1; -2+3=1

x₂·x₃=-6; -2·3=-6

x₂=-2

x₃=3 - этот корень не подходит, так как x₁≠3.

ответ: -2.

б) (x-4)/x=(2x+10)/(x+4), где x₁≠0; x+4≠0; x₂≠-4

(x-4)(x+4)=x(2x+10)

x²-16=2x²+10x

2x²+10x-x²+16=0

x²+10x+16=0

x₃+x₄=-10; -8+(-2)=-10

x₃·x₄=16; -8·(-2)=16

x₃=-8; x₄=-2

ответ: -8 и -2.