Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения
x'=3x-2y
y'=2x-y
ответ получился
x=e^t(C1+C2t)
y=e^t(C1+C2t-1/2C2)
Хотел бы свериться с Вашим напишите развёрнуто

Ответ:

stru4kovav13

11.10.2020 04:26

$x'=3x-2y=y=\dfrac{3x-x'}{2}=y'=\dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}\\ \dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}=2x-(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{x'}{2})\\ x'-\dfrac{x''}{2}-\dfrac{x}{2}=0\\ x''-2x'+x=0\\ \lambda^2-2\lambda+1=0=\lambda=1,\;d(\lambda)=2\\ x=(C_1+C_2t)e^t=x'=C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t\\ y=\dfrac{3}{2}(C_1+C_2t)e^t-\dfrac{1}{2}(C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t)=C_1e^t+C_2te^t-\dfrac{1}{2}C_2e^t$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Валериевич

10.02.2020 07:40

F(x)=√x+√1-x; f(x)=√x-1/,x-1 f(x)=1/x2-5x...

ilyaska10

03.06.2020 13:10

Орнекти стандарт турдеги копиуше туринде жазыныз(2x+3y)²-5xy...

Aresn

13.08.2021 02:33

2. Решите уравнениеб) (4х + 3)^2 - (3х – 1)^2 = 0...

Танрпол

12.04.2023 17:15

Вкассе было 19 монет по 2р и по 5р на общую сумму 62 р сколько монет кажного вида были в классе?...

kebabchik111

12.04.2023 17:15

Не могу решить дробь: числитель: (5м+6)(м-1) знаменатель: 5м+1 побыстрее...

maksderbenevMarc

12.04.2023 17:15

Система уравнений 1. x^2 +xy=36 2.y^2+ xy=45...

ninja2005xxx

12.04.2023 17:15

∛a^2-2ab/∛a^2-4∛ab-4∛b 2 выражение...

рот40

12.04.2023 17:15

Нужно выражение 6-3,9х-2(6,6х+1,4) и решить его со значением х=2/5...

Yulduzka28

12.04.2023 17:15

Sin 21 градусов cos 9 градусов + cos 159 градусов cos 99 градусов / sin 20 градусов cos 10 градусов + cos 160 градусов cos 100 градусов вычислите...

Umarinavitalevna

02.05.2021 02:11

Докажите, что выражение: а) (x-y) + (у-z) + (z-х) тождественно равно 0;б) (а²-5ab) - (7- Заb) + (2ab – а²) тождественно равно – 7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку