Войти Регистрация Спроси ai-bota

Як знайти кількість цілих розв'язків нерівності, опишіть, як ви зробили завдання

3x^2 + 5x - 8 < 0

Ответ:

TheSpace

11.10.2020 04:16

$3x^{2} + 5x - 8 < 0$

Маємо відповісти на запитання: при яких значеннях змінної графік функції (парабола) $y = 3x^{2} + 5x - 8$ знаходиться під віссю абсцис (на від'ємних ординатах).

Знайдемо точки перетину цієї параболи з віссю абсцис. Для цього прирівняємо функцію до нуля:

$3x^{2} + 5x - 8 = 0\\a = 3; \ b = 5; \ c = -8\\D = b^{2} - 4ac = 5^{2} - 4\cdot 3 \cdot (-8) = 25 + 96 = 121$

$x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-5 \pm 11}{6} = \left[\begin{array}{ccc}x_{1} = 1 \ \ \ \ \\x_{2} = -2\dfrac{2}{3} \\\end{array}\right$

Намалюємо ескіз цієї параболи з виколотими точками, абсциси яких дорівнюють нулям функції (см. рисунок).

Отже, з рисунка бачимо, що парабола меньше нуля на проміжку $x \in \left(-2\dfrac{2}{3} ; \ 1 \right)$

Тоді цілими розв'язками нерівності будуть $x = \{-2; \ -1; \ 0 \}$

Відповідь: 3 цілих розв'язки.

Як знайти кількість цілих розв'язків нерівності, опишіть, як ви зробили завдання 3x^2 + 5x - 8 <

0,0(0 оценок)

Ответ:

AlisaBust

11.10.2020 04:16

как-то так

Объяснение:

Як знайти кількість цілих розв'язків нерівності, опишіть, як ви зробили завдання 3x^2 + 5x - 8 <

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kosta292006

06.04.2020 19:48

Решением неравенства является множество (х²+4х+3)/(7,5+5,5х+х²) 0...

Vika20032412

06.04.2020 19:48

Иван иванович купил два компьютера за 500 долларов, а затем продал их и получил 40% прибыли. что стоил ивану ивановичу каждый компьютер, если на первом прибыли получено 25%, а...

Yotuberik

06.04.2020 19:48

Прогрессия задана формулой bn=4*2^2n+1. тогда сумма первого и второго членов этой прогрессии равна....

sashamissmalevozgk56

06.04.2020 19:48

Сегодня уже не успею сделать! 1. решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в вилле числового промежутка. а)-5х+4,5 0 б) 2х-8...

Saralove34

06.04.2020 19:48

Решить систему линейных уравнений с тремя неизвестными, методом сложения! , объясните как (словесно, на прим. который ниже/своём, как вам удобней) . например: 2x - 3y + z = -1...

Maks818383

18.05.2021 02:35

Какое из данных чисел являются рациональным? √8.1. ; √810. ; √8100. и объясните почему?...

volkovhavoc

18.05.2021 02:35

Как определить, в какой точке график функции пересекает ось у? как определить, пересекает ли график ось х и в каких точках? объясните, , на примере формулы: y=2х²+7х+3...

hekita14

18.05.2021 02:35

Решите систему уравнений методом подстановки: б) х = 4у, х - у = 10; ( их объединяет скобка) в)у = 6х, 4х + у=150; (их объединяет скобка) а) 5х - 3у=14, 2х + у =10; в)7х - 2у=15,...

fourkovioxk812

07.02.2021 05:57

РЕШИТЕ Дана функция у=х2-4х. Заполните таблицу, найдите значение у: х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 у...

kuzminanika2000

21.01.2022 00:01

1) Какие целые числа принадлежат промежуткам: а) (-3,5; 4), б) (-3; 6) 2) Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков (-3,5; 4) и (-3; 6)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку