Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ещё одна с логарифмами во вложениями

Ответ:

Potashka

11.10.2020 04:02

$\boxed{\;\boldsymbol{\big8}\;}\\\\\\\dfrac{log_345}{log_53}-\dfrac{log_315}{log_{15}3}=\dfrac{log_39+log_35}{\dfrac{1}{log_35}}-\dfrac{log_3{15}}{\dfrac{1}{log_3{15}}}=log_35*\Big(2+log_35\Big)-log^2_3{15}=\\\\\\=2*log_35+log^2_35-\Big(log_33+log_35\Big)^2=2*log_35+log^2_35-\Big(1+log_35\Big)^2=\\\\\\=2*log_35+log^2_35-\Big(1+2*log_35+log^2_35\Big)=2*log_35+log^2_35-1-\\\\\\-2*log_35-log^2_35=-1\\\\$

$Formyla\;:\\\\\boxed{\;\;log_a\Big(bc\Big)=log_ab+log_ac\;\;}\\\\\\\boxed{\;\;log_ab=\dfrac{1}{log_ba}\;\;\;}\\\\\\Otvet\;:\;\;-1\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Vladlenna

30.01.2023 05:42

Сократите дроби: 12а⁵в³/8а³в⁸х²-25/3х+15...

карина2116

02.11.2021 12:54

12х+12у/36х^2-36x^2 сократите дробь ...

89087039906qazx

22.10.2020 04:45

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 8: 15 а гипотенуза равна 6,8 найдите площадь треугольника...

stipstip353p090as

22.10.2020 04:45

F(x)=x^4+x^2+1. показать что f(-x)=f(x)...

Azadamurshaeva

22.10.2020 04:45

7класс номер 701 решите как уравнение пусть...

ellia2

24.10.2022 11:37

4. решите уравнение: (5х – 1)(х + 2) + 3(х – 4)(х + 4) = 2(2х + 3)2 - 8...

maxfum

24.10.2022 11:37

Сколькими можно выбрать из слова логарифм две согласных и одну гласную букву?...

alinaalina060

24.10.2022 11:37

Найти производную функции: у=(х-5)(2х-5); у=1+2√х; у=(1+2√х) (3-5√х)...

хххх555555пауотаг

24.10.2022 11:37

Найдите корни уравнения 3х÷5 -1÷2...

291104

23.05.2020 23:28

Решите уравнение х²у²+17+х²-8ху+2х=0 (с объяснениями)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку