В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
школааксай
школааксай
07.12.2022 03:59 •  Алгебра

Почему пример:
x*(x-1)=0
можно решить вот так
x=0
x-1=0
x=1
ответ: x1=0,x2=1.
а например пример
x*(x-1)=2 таким решить нельзя.

Ответ:
valia622
valia622
11.10.2020 03:37

x*(x-1)=0

Произведение равняется нулю, когда хотя бы один один из множителей равняется нулю.

В данном случае множителей два:

первый: x, а второй: x-1.

Поэтому мы их и приравниваем по очереди к нулю, то есть:

1) x=0

2) x-1=0;\\ x=1

Если икс будет равен нулю или единице, то мы точним получим ноль в решении.

x*(x-1)=2

Замечу, что 2\neq 0 (это - разные числа), следовательно, правило, описанное выше, не подходит. Оно подходит только (!) если после равно стоит ноль и выполняется действие умножения (а не вычетаниея, как, например, записано чуть ниже, сложения или деления).

Это уравнение решается таким

1) переносим двойку в левую часть с противоположным знаком (был "+", перенесли, стал "-")

x(x-1)-2=0 (тут у нас уже НЕ умножение, а вычетание, т.к. мы отнимаем двойку, значит, тот метод НЕ подходит)

Раскрываем скобки:

x^{2} -x-2=0

По теореме Виета для уравнения:

x^2+px+c=0

x_1*x_2=c;\\x_1+x_2=-p

То есть для нашего уранвения:

x^{2} -x-2=0

x_1*x_2=-2\\x_1+x_2=1

Подбираем их, вспоминая таблицу умножения. Такими числами являются 2 и -1.

Действительно:

2*(-1)=-2\\2+(-1)=2-1=1

Cледовательно

x_1=-1;\\x_2=2

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?