Два маляра, работая одновременно, могут покрасить фасад за 3 часа 36 минут. если же сначала первый маляр покрасит самостоятельно две третьих фасада, а затем второй – оставшуюся часть фасада, то весь фасад будет покрашен за 7 часов. за сколько часов может покрасить фасад здания каждый маляр, работая самостоятельно?
6,3 ч., 8,4 ч.; 6 ч., 9 ч.
Объяснение:
Пусть первый маляр может покрасить фасад за х часов, второй за у часов. Тогда за 1 час первый маляр покрасит 1/х часть фасада, второй 1/у часть фасада. 3 часа 36 минут=3,6 часа.
Составим систему уравнений по условию задачи:
1/х + 1/у = 1/3,6
2х/3 + у/3 = 7 (умножим на 3)
3,6у + 3,6х = ху
2х + у = 21; у=21-2х
3,6(21-2х)+3,6х=х(21-2х)
у=21-2х
75,6-7,2х+3,6х-21х+2х²=0
у=21-2х
х²-12,3х+37,8=0
у=21-2х
По теореме Виета х=6,3 и х=6
Тогда у=21-2*6,3=8,4 и у=21-2*6=9.
Если первый маляр может покрасить фасад за 6,3 часа, то второй за 8,4 часа.
Если первый маляр может покрасить фасад за 6 часов, то второй за 9 часов.