Определите степень многочлена:

3x2y4−4x3y−3xy2+2x3y+y2+2x3y

Объяснение:

1) Вычислить. Избавиться от знаков умножения:

2) Привести подобные члены:

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом по шагам.

1. Для определения степени многочлена нужно найти наивысшую степень переменной, которая присутствует в многочлене.
2. Рассмотрим каждое слагаемое в данном многочлене:

- 3x^2y^4 имеет степень 2 по x и степень 4 по y.
- -4x^3y имеет степень 3 по x и степень 1 по y.
- -3xy^2 имеет степень 1 по x и степень 2 по y.
- 2x^3y имеет степень 3 по x и степень 1 по y.
- y^2 имеет степень 0 по x и степень 2 по y.
- 2x^3y имеет степень 3 по x и степень 1 по y.

3. Теперь, чтобы найти наивысшую степень многочлена, нужно выбрать наивысшие степени по каждой переменной из этих слагаемых.
- Наивысшая степень по x равна 3 из слагаемого 2x^3y.
- Наивысшая степень по y равна 4 из слагаемого 3x^2y^4.

4. В данном многочлене наивысшая степень по x равна 3, а наивысшая степень по y равна 4.
- В общем случае степень многочлена равна сумме наивысших степеней каждой из переменных.
- Таким образом, степень данного многочлена равна 3 + 4 = 7.

Итак, степень многочлена 3x^2y^4 - 4x^3y - 3xy^2 + 2x^3y + y^2 + 2x^3y равна 7.