Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить значение выражения 5х4+4у4+9х2у2+у2, если х2+у2=1

Ответ:

Алёна1570

11.09.2020 17:59

$\displaystyle \tt 5x^{4}+4y^{4}+9x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{4}+(4x^{4}+4y^{4})+8x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}=\\\\=x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{2}+((2x^{2})^{2}+2\cdot2x^{2}\cdot2y^{2}+(2y^{2})^{2})=\\\\=x^{2}(x^{2}+y^{2})+y^{2}+(2x^{2}+2y^{2})^{2}=x^{2}\cdot1+y^{2}+2^{2}=1+4=5;$

0,0(0 оценок)

Ответ:

lizza3429

11.09.2020 17:59

5x^4+4y^4+9x^2y^2+y^2=

=5x^4+4y^4+(5x^2y^2+4x^2y^2)+y^2=

=(5x^4+5x^2y^2)+(4y^4+4x^2y^2)+y^2=

=5x^2*(x^2+y^2)+4y^2*(y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(5x^2+4y^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4x^2+4y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2

Подставим x^2+y^2=1 и получим:

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2=

=1*(4*1+x^2)+y^2=

=4+x^2+y^2=

=4+1=5

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotletka223

30.09.2020 11:18

1,составьте квадратное уравнение,корни которого на 1 больше корней уравнения x²-7x-3=0 2. не решая уравнения 3x²-135x+1=0, докажите,что оно имеет два положительных корня...

ssshhhhhhannnnssha

30.09.2020 11:18

Является ли одночленом выражение 17х^2у. если да, то каков его коэффициент и какова его степень?...

ixnivoodoo

30.09.2020 11:18

Является ли одночленом выражение -б. если да, то каков его коэффициент и какова его степень?...

Девчуля08

30.09.2020 11:18

Вравнобедренном треугольнике угол при вершине равен 86 градусов. вычислите градусные меры углов при основании....

aldiyar20020922

30.09.2020 11:18

решите 1.решите уравнение а-14 / а³-8 = 5 / а² +2а+4 - 1 / а-2 2.найдите координаты точек пересечения графиков функции у = 5х и у=6+4/х-1...

tumenka140

30.09.2020 11:18

Возведите в квадрат одночлен -3ху^3...

прждлшеджж

13.03.2022 09:45

Найдите произведение всех значений х. при которых значение дроби х²-5х+6 деленое на х²-5х-4 равно 2....

06Sofa07

03.10.2021 02:27

Умножьте многочлен на многочлен: (-2a-a)(b+7)...

coco123321

17.05.2022 21:27

Решите по решите с объяснением...

Nastya0012005

18.08.2021 04:53

Построить график функции у=2/x. Найдите при каких значениях х: 1) у(х)=4; 2)у(х)=-1/2;3)y(x) 4;4)y(x)⩽1....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку