Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную y'
$y=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } }arcsinx+ln\sqrt{1-x^{2} }$

Ответ:

АлинаКравченко

11.10.2020 02:39

$y = \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \\\\y' = \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \bigg)' =\\= \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \bigg)' \cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\arcsin x)' + (\ln\sqrt{1 - x^{2}})' =$

$= ((1 - x^{2})^{-0,5})'\cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\sqrt{1 - x^{2}}) ' =\\=-0,5(1 - x^{2})^{-1,5} \cdot (1 - x^{2})' \cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{-2x}{2\sqrt{1 - x^{2}}} =\\=\dfrac{-2x}{-2\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}}\cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} - \dfrac{x}{1-x^{2}}} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{1 - x^{2}} =$

$=\dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{(1 - x)(1 + x)} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1}{1 + x}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

shybite

11.10.2020 02:39

ответ: во вложении Объяснение:

Найти производную y' <img src=

" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mikimaus4

15.06.2022 12:14

1. вычислите. 3^1 - 6^-1 2. замените выражение равным ему выражением, не содержащим отрицательного показателя: а) y^–4; б) xy^–4; в) (xy)^–4; г) (x – y)^–2; д) –x^–2....

demeshkin1

15.06.2022 12:14

Решить все это! 1.луч ос проходит между сторонами угла аов, равного 120°. найдите градусную меру угла сов, если угол аос на 30° больше угла сов 2. может ли луч ос проходить...

Лизок2020

15.06.2022 12:14

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 8 • 2n? 1)16n 2) 23n 3) 2n + 3 4) 8n + 1...

fedorovaka12346

14.09.2022 04:28

. У выражение (то есть раскройте скобки и приведите подобные): (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2)...

Aleks2281338

28.01.2022 00:17

Докажите, что число к^2 + 6к + 8 является составным при любом значении к относящимся к натуральным числам....

Den12364665

28.01.2022 00:17

Верно ли, что: 100 г. составляет 2% от 5 кг.?...

OLZHAS1808

28.01.2022 00:17

Найдите значение k,если известно,что график линейной функции y=kx+4 проходит через точку d(1/2; 1)....

Коsмoc

20.12.2022 06:12

Решить сравнить: 7 и корень из 48 2 корень из 3 3 корень из 2 вычислить: корень 81 умножить на 49 корень из 0,3 умножить на 120 корень из 125 разделить на корень из...

ОсколковРоман

20.12.2022 06:12

Найти производную функции f(x)=ln x...

hdhdhdhehd

26.11.2021 14:38

Какой знак имеют: а) sin a б) cos a в) tg a г) ctg a, если а=240...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку