Для того чтобы решить данное уравнение, нам понадобится знание о свойствах степеней и правилах умножения.
Дано:
49⁴ × 7⁵
---------
7¹²
Для начала, посмотрим на основание степени 49⁴.
Это число можно представить в таком виде: (7²)⁴.
Мы знаем, что (a^b)^c = a^(b*c), поэтому (7²)⁴ = 7^(2*4) = 7⁸.
Теперь мы можем переписать уравнение:
7⁸ × 7⁵
--------
7¹²
Следующий шаг - сложение степеней с одинаковым основанием.
7⁸ × 7⁵ = 7^(8+5) = 7^(13).
Получается, что у нас получилось выражение 7^(13) на число 7^(12) в знаменателе.
Очевидно, что основание степени одинаковое, 7, поэтому мы можем просто вычислить разницу показателей степени:
Дано:
49⁴ × 7⁵
---------
7¹²
Для начала, посмотрим на основание степени 49⁴.
Это число можно представить в таком виде: (7²)⁴.
Мы знаем, что (a^b)^c = a^(b*c), поэтому (7²)⁴ = 7^(2*4) = 7⁸.
Теперь мы можем переписать уравнение:
7⁸ × 7⁵
--------
7¹²
Следующий шаг - сложение степеней с одинаковым основанием.
7⁸ × 7⁵ = 7^(8+5) = 7^(13).
Получается, что у нас получилось выражение 7^(13) на число 7^(12) в знаменателе.
Очевидно, что основание степени одинаковое, 7, поэтому мы можем просто вычислить разницу показателей степени:
7^(13-12) = 7^1 = 7.
Итак, 49⁴ × 7⁵/7¹² = 7.
Ответ: 7.