Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что
3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n
делится на 10

Ответ:

alinabiychinska

11.10.2020 02:12

$3^{n+2}-2^{n+2}+3^{n}-2^{n}=(3^{n+2}+3^{n})-(2^{n+2}+2^{n})=3^{n}(3^{2}+1)-2^{n-1} (2^{3}+2)=3^{n}*10-2^{n-1}*10=10*(3^{n}-2^{n-1})$

Если один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10.

0,0(0 оценок)

Ответ:

XaMeJIuoH

11.10.2020 02:12

Объяснение: $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=9\cdot3^n-4\cdot2^n+3^n-2^n=(9\cdot3^n+3^n)-(4\cdot2^n+2^n)=3^n(9+1)-2^n(4+1)=10\cdot3^n-5\cdot2^n=5(2\cdot3^n-2^n)=10(3^n-2^{n-1})$

Очевидно, что полученное выражение делится на 10, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Matveu331

06.07.2020 18:24

Принтер печатет одну страницу за 5 секунт а сколько будет страниц за 7 минут...

123у444

06.07.2020 18:24

1) у лены есть 3 нарядных платья: белое, чёрное, красное. и 4 банта: белый, чёрный, красный и жёлтый. сколько вариантов наряда существует? ( решить двумя графически и...

Тилилинка

10.10.2021 03:56

Выбери соответствующее данному утверждению выражение: произведение квадрата числа a и суммы двух чисел b и c, делённое на число 4 1 a⋅(b+c)24 2 a⋅(b+c)42 3 a2⋅b+c4 4...

мамочка92

10.10.2021 03:56

A^4*a^-9/(a^3)^2 a^-7 1)а^3; 2)а^-3; 3)а^4; 4)а^-4 нужно,...

ivanmyas

10.10.2021 03:56

3) сколькими тренер может определить очерёдность: кто из 7-ми спортсменок побежит по 4 этапам?...

kseniya696969

10.10.2021 03:56

19 в среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен....

arinapes30

10.10.2021 03:56

Как вычислить рациональным...

Kxoma

05.10.2022 06:39

1) в танцевальном кружке лучше всех танцуют 4 девочки: аня, ира, оля, яна и 3 мальчика: боря, юра, гриша. на конкурс отправляют одну танцевальную пару. сколько существует...

Алинур13

05.10.2022 06:39

150 фонариков 15 неиспраемых , найти вероятность того что окажеться исправен фонарик...

angel2112001

20.09.2020 05:53

Спростити вираз 0,4х-(2х²-5)-(3х²+4х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку