Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Ответ:

magauiyaa

11.10.2020 01:37

$(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 = m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

manzer95

27.01.2021 06:37

1072. Вычислите:а) – 0, 25 2.100;б) 0,01 - (-0,5)-3;в) 0,2-4 . (-1,6);г) 0,1-1+1,10;д) з – 0,5;е) -4-1.5+ 2,52....

rasulid04

14.03.2021 18:52

1)Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии (Bn):8;4... 2)В арифметической прогрессии (Cn):с10=23 с1=5 Найдите разность этой прогрессии...

SASHA23103

12.11.2022 00:20

-х^2+6х-9=0 решите через дискриминант...

MaximVolkov14

27.06.2020 21:17

При каких значениях числа а графики функций у = -х? – 4х + 2 и у = -2х + а имеют общие точки?...

diman772

13.02.2020 10:05

Решите неравенство : 2х+4(-1+7х)≥-x+1...

Lika46763

13.02.2020 10:05

Валфавите 9 согласных и 5 гласных букв. каким числом можно образовать следующие комбинации: а) слово из двух букв, первая из которых согласная, вторая - гласная б) слово...

TheATN

13.02.2020 10:05

Сравните с нулём выражения sin120 °, cos 195° , ctg 359°...

Kate27love

13.02.2020 10:05

При каких значениях b значение выражения 9b^2-19b и 36-19b равны ?...

nastya02022

30.11.2020 06:16

Принадлежность точек графику...

mimimi055

22.02.2021 10:39

3(x-7y+2в) раскрой скобки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку