Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что для арифметической прогрессии справедливо равенство
an +ak = an-l +ak+l

Ответ:

PalkaDavalka

11.10.2020 01:05

$\boxed {a_{m}=a_1+d(m-1)}\\\\a_{n}+a_{k}=a_1+d(n-1)+a_1+d(k-1)=2a_1+dn+dk-2d=\\=2(a_1-d)+d(n+k)\\\\a_{n-1}+a_{k+1}=a_1+d(n-2)+a_1+d\, k=2a_1+dn+dk-2d=\\=2(a_1-d)+d(n+k)\\\\2(a_1-d)+d(n+k)=2(a_1-d)+d(n+k)\; \; \; \Rightarrow \\\\a_n+a_k=a_{n-1}+a_{k+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Виолетта0201

11.01.2022 09:16

Сколько прямых разрежут круг на 7 частей? А можно меньше?...

1234567898642

09.09.2020 15:18

Алгебра 7кл решение задач с линейных уравнений 233 не надо...

1011021031041051

15.04.2023 21:42

Алгебра 7 КЛАСС Можете подробно написать в лист как используют первые , вторые и третие ступени . как правильно писать и все такое .Приведите примеры , и все подробно...

HardFunny

15.01.2023 06:53

Сколько различных фигур можно придумать из четырех квадратиков, чтобы каждый квадратик соприкасался со стороной другого? (Одна из фигур приведена на рисунке) * Будет...

Лесолес

22.09.2020 18:42

Найти промежутки возрастания и убывания функции. Найти точки экстремума f(x)=x³-x²-5x-3...

Ната70

04.09.2021 18:47

Найти значение выражения , используя теорему Виета, если корни уравнения можно с объяснениями, тк хочется разобраться в теме(...

Thanks2y

22.01.2020 14:53

Если за 3 минуты 3872 ,то сколько будет за 30 минут и за час...

valwkebe

19.08.2022 20:25

Решить неравество. 1)sin x 0,5 2)sin x 0,5 3)sin x -0,5 4)sin x ≥ -1 5)sin x 6)sin x - 7)sin x 0,12 8)sin x 0,66...

kostyaborisenk3

03.07.2020 23:56

Нужна ) Зарание спс и нужно все 2 задания...

smyslovgleb200

29.09.2020 21:12

Решите уравнение x2 + 4x + 1 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку