Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2
распишите максимально кратко, .

Ответ:

SharkiLoge

11.10.2020 00:54

$a)24tg^2x-9sin^2x=2\Leftrightarrow 24tg^2x-\frac{9tg^2x}{tg^2x+1}=2\Leftrightarrow \\x\neq \frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\\Leftrightarrow 24tg^4x+24tg^2-9tg^2x-2tg^2x-2=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 24tg^4x+13tg^2x-2=0\\D_{tg^2(x)}=13^2+8\cdot 24=19^2\\tg^2x=\frac{-13\pm 19}{48}\Rightarrow tg^2x=\begin{Bmatrix}-\frac{2}{3};\frac{1}{8}\end{Bmatrix}\Rightarrow \\\Rightarrow tg^2x=\frac{1}{8}\Rightarrow x=\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi k,k\in \mathbb{Z}$

$b)\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )\\\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+2\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DizlPlayS

30.12.2020 12:15

УРАВНЕНИЕ ОПЯТЬ: х + 5 - 2х + 3 = 0 ПОДНАЖМИТЕ, ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПОСТАВЛЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!...

akame505

13.04.2020 14:50

Найдите корни уравнения 5tg²x+13tgx=6...

sofijamikisko

30.12.2020 16:31

216 Возведите в степень произведение: 1) (8a2b4c3) 3;2) (9х+у);3) (-1,2х5y7z3)2; 4) (-1,2abc)....

Wakawak

27.01.2022 21:39

Представте в виде рациональной дроби выражение...

bbb5

25.03.2023 00:49

Один цілих пять десятих помножити на шість других відняти два третіх...

TastyDonut

11.12.2022 04:08

Решите уравнение: подробно...

IgorGr1ef

28.10.2020 16:31

Решить уровнение m: 7-83049=59763 можно по действием на подобии забіла как решать!...

romanova385

28.10.2020 16:31

1) за три дня турист км. во второй день он на 10км меньше чем в 1 день а в 3 4/5 того что в 1ый и во 2ой день вместе сколько километров проходил турист каждый день?...

DUGLASMORFINI

18.01.2021 08:03

Постройте график функции y=|x-3|+1 используя график функции y=|x|...

Nikityha2012

23.02.2023 05:48

Решите методом подстановки это одна фигурная скобка {4y-x=11 {6y-2x=13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку