Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение sin8x=-sin2x

Ответ:

АртёмV2

11.10.2020 00:52

$\sin8x=-\sin2x$

Перенесем все в левую часть:

$\sin8x+\sin2x=0$

Воспользуемся формулой для суммы синусов:

$2\sin\dfrac{8x+2x}{2}\cos\dfrac{8x-2x}{2}=0$

$\sin5x\cos3x=0$

Уравнение распадается на два:

$\left[\begin{array}{l} \sin5x=0 \\ \cos3x=0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} 5x=\pi n \\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n\end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi n}{5}, \ n\in \mathbb{Z}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}\end{array}$

ответ: $\dfrac{\pi n}{5};\ \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi n}{3}, \ n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Adil111111119

21.06.2022 23:31

Исследовать функцию f(x)=3х^2-х^3...

Kirillchakilev

28.07.2021 01:55

Решите систему уравнений 5x-y=10 4x+y=8...

Veteran2211

06.03.2023 05:40

Найдите область определения функцииy=6/3-2х...

nensy21

31.01.2023 14:08

Решите систему уравнений графическим х решение и обьяснение....

alicahirdeeva

19.11.2021 18:14

Решите систему уравнений графическим 2x + y = 5....

Птичка04

28.01.2023 03:28

сделай замену, чтобы получить квадратное уравнение 3(x-7)^4+(x-7)^2-8=0сделаем замену t=(x-7)^2=0что сюда ставить? ...

Olya555556

15.04.2021 10:46

Найдите: а)область определения функции, заданной формулой 1)y=2x-4,2)б) область значений функции у ...

evrolokki

07.05.2021 01:21

решить При каких значениях х имеет смысл выражения:...

smirnov27121981

29.04.2020 07:37

У трикутнику ABD середня лінія паралельна стороні BD і дорівнює 4 см. Чому дорівнює сторона ВD?...

элина20072

29.04.2020 07:37

4. Решите систему уравнений графическим x + y = 6,3х - у = -2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку