Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции
y=sinx * arccosx

Ответ:

tanabybka

11.10.2020 00:38

$f(x)=sin(x)\cdot arccos(x)\\f'(x)=(sin(x))'\cdot arccos(x)+sin(x)\cdot (arccos(x))'\\f'(x)=cos(x)\cdot arccos(x)-\frac{sin(x)}{\sqrt{1-x^2}}$

Вывел формулу!

$f(x)=arccos(x)\Leftrightarrow cos(f(x))=x\\\frac{d}{dx}\begin{bmatrix}cos(f(x))\end{bmatrix}=\frac{d}{dx}x\Leftrightarrow -sin(f(x))\cdot f'(x)=1\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(f(x))}\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(arccos(x))}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gubkaBob216

13.07.2022 09:04

(х квадрат- 3у) квадрат преобразовать выражение в многочлен...

Gimngazia

07.04.2020 17:20

Найти корни уравнения 9×x^2+6*x+1=x^2-4*x+4...

Rifik

17.05.2020 04:44

Xквадрат + 5х =0 3х + 2х квадрат - 5=0. решить эти два уравнения)...

shaxzad123

17.05.2020 04:44

Помгите с : x2/x-4=16/x-4 (дроби) надо решить уравнение,...

Nikol56

28.08.2022 06:12

Если ответ нецелое число, то запишите его в виде десятичной дроби через запятую...

Toma06000

09.05.2022 11:28

1) один из корней уравнения x2 + px − 35 = 0 равен 7. найдите другой корень и коэффициент р. 2) один из корней уравнения x2 − 13x + q = 0 равен 1. найдите другой корень и коэффициент...

matievskaya79

03.05.2023 12:29

Область определения у=2х-10...

JSG111

16.10.2021 09:21

Разложить на множетель 25a2-81y2...

brain09

02.05.2020 21:05

Преобразуйте произведение в сумму sin 17β-cos5β...

prostonick111237

01.06.2022 18:40

(2x-3) в квадрате -(2x+3)в квадрате =12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку