Войти Регистрация Спроси ai-bota

35 . найти частные производные

Ответ:

Farman2001

11.10.2020 00:36

$u=\arcsin\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)$

Частные производные:

$u'_x=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2} }\cdot \left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)'_x=\\=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2}}\cdot\dfrac{2x}{y}=\dfrac{2x}{y\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2}}$

$u'_y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2} }\cdot \left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)'_y=\\=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2}}\cdot\left(-\dfrac{x^2}{y^2}\right)=-\dfrac{x^2}{y^2\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2}}$

$u'_z=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2} }\cdot \left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)'_z=\\=\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2}}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{1-\left(\dfrac{x^2}{y}-z\right)^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mmmmmvbbbbb

12.08.2022 13:01

Треугольник с вершинами J (1;1) K(-1;-1) L(-√3;√3). (прямоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний.) потому что ( две стороны равны, три стороны равны,...

Reeezz

26.12.2020 11:34

Чи рівносильні рівняння 2х-3 =х+5 і 2х (х-7)=х-6...

botuchenyy

22.12.2021 09:18

Розв яжіть рівняння -2х=32...

Катя709015

12.11.2020 11:54

Первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй рабочий, и заканчивает работунад заказом, состоящим из 352 деталий, на 6 часов раньше, чем второй рабочий...

Masha12fg

19.02.2022 13:36

Выраженияа) -2х(1-x) + (2х-3)(x-1); б) 4(1 + 3х)² - 24x; в) (х + 4)(х - 4) - (х-3) ...

Zadornov200215

08.05.2021 05:18

Постройте график функции y=-x^2+2x-8...

Оалдв

03.08.2021 19:41

Разложите не множители , это , прям a^3 – 25ab^2 –6a^2 + 26a – 54 x^3 + 3x^2 – 4x – 12 25 – x^2 + 8xy + 16...

Izabella30

20.08.2021 09:09

найти решение с описанием ваших действий) Заранее...

окткл

08.05.2023 12:13

Выполните действие -54a⁶b⁹/c¹²×(-a⁴c²⁰/12b¹⁵)...

timirkapro

06.09.2022 12:13

Сократить дробь x^2-2/x-√2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку