Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
√2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

Ответ:

ReginaRem27

11.10.2020 00:17

$\sqrt2\, sin(2x+\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot cos\frac{\pi}{4}+cos2x\cdot sin\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot \frac{\sqrt2}{2}+cos2x\cdot \frac{\sqrt2}{2})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\underline {sin2x}+cos2x-\sqrt3sinx=\underline {sin2x}+1\\\\(\underbrace {1-2sin^2x}_{cos2x})-\sqrt3sinx=1\\\\2sin^2x+\sqrt3sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx+\sqrt3)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; \; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\; \; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{3})+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

$x\in [-\frac{3\pi}{2}\, ;\, 0\, ]:\; \; x=0\; ,\; -\frac{\pi}{3}\; ,\; -\frac{2\pi }{3}\; ,\; -\pi \; .$

Решите уравнение √2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SmokeSivunenko

25.01.2021 16:14

Вынеси общий множитель за скобки; axy^2-2ax...

ahmetovalim

27.08.2020 00:01

График линейной функции y=kx+m проходит через точки а(0; 2) и в ( -3; 0). определите функцию и постройте её график....

avisotska

27.08.2020 00:01

6-9n+6mn-4m 3n2+n-2 только развернутый ответ если можно))...

sinocek1

16.10.2021 06:32

Найдите сумму 19 первых членов арифметической прогрессии...

Lenna231

23.11.2020 03:07

Вычисли периметр треугольника BCA, если AC=BC=90см и BA=120см. P(BCA)= ? (сколько будет)...

Aloha44

07.06.2020 10:58

1.У выражение 4a(a-3)-(5+a)(5-a) 2.Разложите на множители многочлены 4с^2-1...

miratarnovskaya

28.09.2020 20:08

230-220*0,5=? ЭТО НЕ ЗАДАЧА И НЕ ПЫТАЙТЕСЬ СМОТРЕТЬ В ИНТЕРНЕТЕ С ОБЯСНЕНИЕМ...

Daniilsukhankin2014

14.06.2022 02:57

Ав 3 степени *(а в минус 6 степени)в пятой степени: а в минус 11 степени...

Xooocc

30.06.2020 11:39

Что такое множество комплексных чисел...

Артёмка110

30.06.2020 11:39

Решить уравнение с группировки левой части) x в квадрате-x-42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку