logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dan4ik1111111111
Dan4ik1111111111
15.10.2022 09:48 •  Алгебра

Проверить на условную и абсолютную сходимость

Ответ:
romankulikov20
romankulikov20
11.10.2020 00:09

1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n(n+1)}{9^{n}}\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{(n+1)(n+2)}{9^{n+1}}\cdot \frac{9^{n}}{n(n+1)}=\frac{1}{9}

2)\; \; \sum \limits _{n+1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n+5}}\\\\\sum \limits _{n=1}^{\infty }\,|a_{n}|=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}\\\\a)\; \; \lim\limits_{n \to \infty}\, |a_n|=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{1}{\sqrt{n+5}}=0\\\\b)\; \; |a_1||a_2|...|a_{n}|...\\\\sxoditsya\; po\; priznaky\; Lejbnitca\\\\Priznak\; sravneniya:\; \; |a_{n}|=\frac{1}{\sqrt{n+5}}

\lim\limits _{n\to \infty }\frac{|a_{n}|}{b_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{1}{\sqrt{n+5}}:\frac{1}{\sqrt{n}}=\lim\limiyts _{n \to \infty}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n+5}} =1\ne 0\; \; \Rightarrow

Оба ряда расходятся. Поэтому нет абсолютной сходимости исходного ряда. Исходный ряд сходится условно .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Trytodo
Trytodo
03.10.2022 06:13
На оптовом рынке за 3 кг яблок и 5 кг бананов заплатили 154 р. в магазине 1 кг яблок на 7р. дороже, а 1 кг бананов на 4 р.дороже, чем на оптовом рынке, поэтому 2 кг...
02.10.2020 02:41
Люди нужна найти неопределенный интервал a)s(13-x^3 + дробь9/x^5)dx b)scos^4x*sinx*dx...
LadyZed
LadyZed
02.10.2020 02:41
Найдите значение выражения 3 sin в квадрате b +10 + 3 cosв квадрате b...
Katerka
Katerka
02.10.2020 02:41
Люди ! ! ) вычислить определенный интервал а)индекс 5(сверху и 1(внизу) s(2-x)dx b)индекс 1(сверху) и 0(внизу) s2x* e^x^2+1 * dx...
АнимешницаВикуля777
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=-х^2-5x+3 и y=3...
тчочолаовов1
тчочолаовов1
02.10.2020 02:41
Решить (с подробным решением). численность населения гренландии составляет 58000 человек. а площадь ее территории 2,17*10^6км^2. найти среднее число жителей на 1 км^2...
zhenyakulakova
zhenyakulakova
02.10.2020 02:41
3в степени х =243 2 в степени -х =16...
ArtemRussia
ArtemRussia
02.10.2020 02:41
Решить уравнение 2sin2(v stepeni)x - 3sinx-2=0...
StefaMusic2006
StefaMusic2006
02.10.2020 02:41
Написать уравнение прямой проходящей через точку д(2; -1), перпендикулярно прямой 3х-5у-4=0...
бопаш
бопаш
02.10.2020 02:41
Решите систему уравнений х-у=7 ху=-12...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?