Вкажіть правильне співвідношення між числами

a = log3 5 , b = log5 12 , c = log9 27 .​

a < c < b

Объяснение:

c = log9 (27) = lg(27)/lg(9) = (3*lg(3)) / (2*lg(3)) = 3/2 = 1,5

a = log3 (5) = log3 (√25) = 0,5*log3 (25) < 0,5*log3 (27)

Но 0,5*log3 (27) = 0,5*3 = 1,5

Значит, a < 1,5; то есть a < c.

b = log5 (12) = log5 (√144) = 0,5*log5 (144) > 0,5*log5 (125)

Но 0,5*log5 (125) = 0,5*3 = 1,5

Значит, b > 1,5; то есть b > c

Итак, a < c, и b > c