Войти Регистрация Спроси ai-bota

Показательное уравнение.
номер 1 если не сложно то и 2.

Ответ:

dongrigoriew20

17.08.2020 15:46

1) $\frac{2(5/2)^x}{1-2(5/2)^x}=8-\frac{2}{(5/2)^x};\ \left(\frac{5}{2}\right)^x=t0;\ \frac{2t}{1-2t}=8-\frac{2}{t};\ 2t^2=(8t-2)(1-2t);$

$18t^2-12t+2=0;\ 9t^2-6t+1=0;\ (3t-1)^2=0;\ t=\frac{1}{3}$

(подходит по ОДЗ); $\left(\frac{5}{2}\right)^x=\frac{1}{3};\ x=\log_{5/2}\frac{1}{3}.$

ответ: $x=\log_{2/5}3$

2) $3^x=2^3\cdot 3^3\cdot 2^{x^2-4x};\ 3^{x-3}=2^{x^2-4x+3};\ \log_3 3^{x-3}=\log_3 2^{(x-3)(x-1)};$

$x-3=(x-3)(x-1)\log_3 2; (x-3)\cdot\left((x-1)\log_3 2 -1\right)=0;$

x-3=0 или $(x-1)\log_3 2-1=0; x-1=\frac{1}{\log_3 2}; x=1+\log_2 3; x=\log_2 6.$

ответ: $\{3; \log_2 6\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СветланаРассвет

02.10.2021 07:47

Постройте график уравнения : 3y-18=0...

соняка2008

09.06.2020 17:17

Из темы : построение графика квадратичной функции 1)y= -x²+x+2 2) y=x²+4x+5...

Criss666

16.03.2023 07:06

Вкоробке лежат желтые, синие и зеленые диски. всего 60 дисков в коробке. произвольно из коробки извлекается один диск. вероятность того, что диск желтый равна 1/10, а вероятность...

Shaxnoza2509

11.08.2021 11:35

Решить (коме 1го и 2: 1)2)3) остальное кто сколько сможет ( и с решением)...

egor51t76rc

01.09.2022 13:06

Найти двузначное число, равное произведению его цифр, увеличенных на 1. развернутый ответ-40 )...

joseska228

07.06.2021 09:51

Соотнисите уравнение функций с ее графиком ...

Помогитемне11111119

17.11.2021 21:18

Найдите значение выражения; (-1/5а^-3в^-7)^-3*(-5a^2 в^6)^-2...

malorodnovapoli

02.01.2021 07:19

Кому не трудно. это по , 6 класс. номер 2.7! страница 60. тема линейные уравнения какие из чисел -7; -2; 4; 8 являются корнями уравнения: 2)(20-5х)(3х+7)=2х-8 нужно! кто может,...

232привет

02.01.2021 07:19

Изобразите с кругов эйлера пересечение множеств к и l, если: а)к-подмножество l; б)l-подмножество к; в)к=l; г)пересечение к и l - пустое множество...

676751

07.04.2020 05:06

А)для приготовления коктейля взяли 350 г молока.рассчитайте,сколько граммов сиропа, ванилина и какао в отдельности надо взять , если по рецепту молоко составляет семь десятых массы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку