Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислите площадь фигуры ограниченными линиями а)y=x^2+2x-2 и y=-x-2
б) y=x^3+7x^2 и y=x^2-9x

Ответ:

T1mon4ikRYTP

10.10.2020 23:36

$1)\; \; y=x^2+2x-2\; \; ,\; \; y=-x-2\\\\x^2+2x-2=-x-2\; \; ,\; \; x^2+3x=0\; ,\; \; x(x+3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\Big ((-x-2)-(x^2+2x-2)\Big )\, dx=\int\limits^0_{-3}\, (-x^2-3x)\, dx=\\\\=(-\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2})\Big |_{-3}^0=0-(-\frac{-27}{3}-\frac{3\cdot 9}{2})=-9+\frac{27}{2}=\frac{9}{2}=4,5$

$2)\; \; y=x^3+7x^2\; \; ,\; \; y=x^2-9x\\\\x^3+7x^2=x^2-9x\; \; ,\; \; x^3+6x^2+9x=0\; ,\; \; x\, (x^2+6x+9)=0\; ,\\\\x(x+3)^2=0\; \; \to \; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=-3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, \Big ((x^2-9x)-(x^3+7x^2)\Big )\, dx=\int\limits^0_{-3}\, (-x^3-6x^2-9x)\, dx=\\\\=(-\frac{x^4}{4}-2x^3-\frac{9x^2}{2})\Big |^0_{-3}=\frac{81}{4}-2\cdot 27+\frac{81}{2}=\frac{243}{4}-54=\frac{27}{4}=6,75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daruapolo

23.10.2021 23:02

Найти значение функции у=sinx в данной точке х0=п/3...

NikulinStasFrost

23.10.2021 23:02

Решите систему уравнений х^2+3xy+2y^2=0 3xy+7y^2=1...

шаурмичкаone

23.10.2021 23:02

Решите уровтения 1) 11x-9=4x+19 2)7x-5(2x+1)=5x+15...

galeevaazaliyaqwert

23.10.2021 23:02

Тригонометрия. 1) sin(x/2+п/8)=0 2) cos(5x-8)=-1...

weelrockster

23.10.2021 23:02

2x-3y=1 и 3x+y=7 решить систему уравнений...

petroura2

31.10.2020 08:44

Запишите десятичную дробь бесконечного периода 2,5 (12) как простую дробь, используя сумму бесконечно убывающих геометрических прогрессий....

dasha8743

05.02.2022 12:04

сделайте какой то из этих,на выбор,или можете несколько...

София35686431

26.08.2021 00:30

35Б. При доставке дивана из магазина действуют, тарифы представленные в таблице.Используя данные с таблицы, найдите, сколько рублей должен заплатить покупатель с доставкой,...

swvw

11.02.2021 09:12

Найти наименьшее число, которое при делении на 3, 4, 5, 6 и 7 одновременно дает остаток 1...

AlexPvP

11.02.2021 09:12

Площадь квадрата равна 1целая 32/49. найти сторону квадрата. у меня ответ 1 целая 2/!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку