logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
димон333777
димон333777
20.12.2022 18:27 •  Алгебра

Найдите общие решения диференцианьного уравнения
y'=6x^3
y'=3^x+y

Ответ:
Умник5001
Умник5001
10.10.2020 23:42

y' = 6x^3

Интегрируя обе части уравнения, получим

y=\displaystyle \int 6x^3dx=6\cdot \dfrac{x^4}{4}+C=\dfrac{3x^4}{2}+C — общее решение.

y'=3^{x+y}

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=3^x\cdot 3^y~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{dy}{3^y}=3^xdx~~~\Rightarrow~~~ \displaystyle \int 3^{-y}dy=\int 3^xdx\\ \\ -\dfrac{3^{-y}}{\ln 3}+C=\dfrac{3^x}{\ln 3}\\ \\ -3^{-y}+C\ln 3=3^x\\ \\ C\ln 3-3^x=3^{-y}\\ \\ \log_3(C\ln 3-3^x)=-y\\ \\ y=\log_3\dfrac{1}{C\ln 3-3^x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Виктория708
Виктория708
07.01.2021 21:43
Алгебра 7 класс(10х-2у²)+(4х+5у²)​...
Motcic
Motcic
13.10.2021 12:26
Доведіть,що значення виразу 28³+37³ ділиться на 65​...
Azizo44kka
Azizo44kka
17.01.2020 01:56
Найти значение выражение (a-2)(a+1)-(a+3)(a-5) при а= -1/2​...
fredkalash
fredkalash
08.07.2020 13:41
Побудуйте графік функції y=одна друга x квадрат ​...
zybikrybik
zybikrybik
23.11.2021 03:12
Нужно упростить Нужно упростить Обчислить значение Обчислить значение...
lydmilagerasim
lydmilagerasim
13.02.2022 07:51
5-2*(x-1)=4-x. Как это решить...
Jikogogo
Jikogogo
19.12.2022 20:22
Решите задачу: За 5 часов поезд должен был проехал расстояние 330 км. При этом он первый перегон за 2 ч, а на втором, чтобы приехать вовремя увеличил скорость на...
поля1315
поля1315
19.08.2022 14:32
Розклади на множники вираз: 5g(p−2)+p−2 ....
keram1it228
keram1it228
14.10.2021 07:58
большое за ответ заранее 30б...
sasharomanov03
sasharomanov03
22.11.2020 14:17
Картинка: https://i.imgur.com/h3Rt205.jpg...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?