Положив x 2 = y , получим квадратное уравнение y 2 +4 y -21=0 , откуда находим y 1 = -7, y 2 =3 . Теперь задача сводится к решению уравнений x 2 = -7, x 2 =3 . Первое уравнение не имеет действительных корней, из второго находим
x1=√3 x2=-√3
которые являются корнями заданного биквадратного уравнения.
Объяснение:
Биквадратным называется уравнение вида ax 4 + bx 2 + c =0 , где a <> 0 .
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x 2 = y , прийдем к квадратному уравнению ay 2 + by + c =0 .
x 4 +4 x 2 -21=0 .
Положив x 2 = y , получим квадратное уравнение y 2 +4 y -21=0 , откуда находим y 1 = -7, y 2 =3 . Теперь задача сводится к решению уравнений x 2 = -7, x 2 =3 . Первое уравнение не имеет действительных корней, из второго находим
x1=√3 x2=-√3
которые являются корнями заданного биквадратного уравнения.
Объяснение:
Биквадратным называется уравнение вида ax 4 + bx 2 + c =0 , где a <> 0 .
Биквадратное уравнение решается методом введения новой переменной: положив x 2 = y , прийдем к квадратному уравнению ay 2 + by + c =0 .