Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пусть (x; y) - решение системы, найдите х+2у

$\left \{ {{\sqrt{x} -\sqrt{y} = \frac{1}{2} \sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.$

Ответ:

nadiamandrik23

10.10.2020 23:26

$\left \{ {{\sqrt{x}-\sqrt{y}=\frac{1}{2}\sqrt{xy}} \atop {x+y=5}} \right.\; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; ,\; \; p=\sqrt{y}\geq 0\; ,\; \; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\\left \{ {{t-p=\frac{1}{2}tp} \atop {t^2+p^2=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \; \; } \atop {t^2+p^2-2tp+2tp=5}} \right.\; \; \left \{ {{tp=2(t-p)} \atop {(t-p)^2+2tp=5}} \right. \left \{ {{tp=2(t-p)\qquad \quad } \atop {(t-p)^2+4(t-p)-5=0}} \right.\\\\a)\; \; (t-p)^2+4(t-p)-5=0\; \; ,\\\\(t-p)_1=-5\; \; ili\; \; \; (t-p)_2=1\; \; (teorema\; Vieta)$

$b)\; \; \left \{ {{t-p=-5} \atop {t-p=\frac{1}{2}\, tp}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {-5=\frac{1}{2}(p^2-5p)}} \right.\; \; \left \{ {{t=p-5\qquad } \atop {p^2-5p+10=0}} \right. \\\\p^2-5p+10=0\; ,\; \; D=25-40$

$d)\; \; \sqrt{y}=\frac{-5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; y=(\frac{-5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{90-10\sqrt{65}}{4}=\frac{45-5\sqrt{65}}{2}\\\\\sqrt{x}=\frac{5+\sqrt{65}}{2}\; \; ,\; \; x=(\frac{5+\sqrt{65}}{2})^2=\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\\\\Otvet:\; \; (\frac{45+5\sqrt{45}}{2}\, ;\, \frac{45-5\sqrt{45}}{2})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

helpmepleace2

07.12.2022 08:10

Как решить уравнение 5x-73x=0 ,( если что это 8 класс) ...

uhanovauliana05

05.08.2022 23:44

Люди хоть что не будь позязя надо 100 боллав хоть кто-нибудь...

prooverrseer

18.11.2020 22:13

Преобразуйте выражение (3/5 a-⁸b-⁷)-³×(-5a⁶b12)-² так чтоб оно не содержало степеней с отрицательным показателями....

Matroyshka

14.05.2023 10:51

1. последовательность задан формулой n-го члена. записать (n+1)-й, (n-1)-й, (n+5)-й члены этой последовательности an = 2(n-10)...

Зояlove

15.02.2023 17:28

Иррациональные числа. оба варианта . 50...

flower57

07.06.2021 09:25

Дана арифметическая прогрессия 18,6; 16,3; 14; 1) найти восьмое число 2) найти n и сумму первых семи...

dashani7562

18.09.2022 05:41

Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 количество верных ответов полученных каждым из 60 учащихся,было представлено в виде таблицы частот.найдите пропущенное...

AbstergoAlexander

27.07.2022 10:52

Решить ab-a=7 a(2)+b(2)=18 b-5a=2 ab=9...

dshvedova06

01.12.2020 16:12

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 5 8 7 9,так чтобы в них не было повторения цифр ?...

baskaqusar

01.12.2020 16:12

А) решите уравнение cos(п/2-2х)=(sqrt2)cosx б) найдите все корни принадлежащие промежутку [-6п; -5п]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку