Разность квадратов двух натуральных чисел равна 64, а разность самих чисел равна 2. найдите эти числа.

a^2-b^2=64

a-b=2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=64

2(a+b)=64

a+b=64:2=32

a+b=32

a-b=2

2a=34

a=17

17-b=2

b=17-2=15

a=17    b=15

х^2-у^2 = 64

х-у = 2, отсюда х = 2+у

Подставляем в 1-е выражение

(2+у)^2-у^2 = 64

4+4у+у^2-у^2 = 64

4у = 60

у = 15, тогда х = 2+15

                     х = 17

Проверка    17^2-15^2 = 64

                   289-225 = 64

                   64 = 64

ответ: х =17, у = 15