Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл методом непосредственного интегрирования
$\int\limits e^7(7-(e^-^4^x)/(7x^{2}) \, dx$

Ответ:

saitieva03

23.08.2020 11:55

$\int e^7(7-e^{-4x})7x^2\, dx=\int 49e^7\cdot x^2\, dx-7e^7\int x^2e^{-4x}\, dx=\\\\=[u=x^2\; ,\; du=2x\, dx\; ,v=-\frac{1}{4}e^{-4x}\; ]=\\\\=49e^7\cdot \frac{x^3}{3}-7e^7\cdot \Big (-\frac{1}{4}\, x^2e^{-4x}+\frac{1}{2}\int x\, e^{-4x}\, dx\Big )=\\\\=\frac{49e^7}{3}\, x^3-7e^7\cdot \Big (-\frac{1}{4}\, x^2\, e^{-4x}+\frac{1}{2}\cdot (-\frac{1}{4}x\, e^{-4x}+\frac{1}{4}\int e^{-4x}\, dx)\Big )=\\\\=\frac{49e^7}{3}\, x^3-7e^7\cdot \Big (-\frac{1}{4}\, x^2\, e^{-4x}-\frac{1}{8}\cdot x\, e^{-4x}-\frac{1}{32}\, e^{-4x}\Big )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1zoya

08.09.2022 18:24

1. сколько различных последовательностей из 6 букв можно составить, используя все буквы слова «картон»? в таблицу ответов запишите только число (количество последовательностей)....

Польди

08.09.2022 18:24

Решить уравнение (2у-1)*(2у+1)-у(4у+3)+5у=0...

zirkakoi

08.09.2022 18:24

Найдите сумму sn членов арифметической прогрессии если известны первый и последний её члены а1=41 а20=-16...

esenjel

08.09.2022 18:24

Решите уравнение вас,6 - икс третьих равно икс седьмых...

Ольга5555555555

08.09.2022 18:24

–куда ты так спешишь? – на поезд, который отправляется в 6 часов. – сколько еще минут осталось до отправления? – 50 минут назад с 3 часов вчетверо больше минут, чем сейчас...

Jane110509

08.09.2022 18:24

Одна сторона участка прямоугольной формы больше другой стороны 12 м,а его площадь равна 160 м².каковы размеры участка? какое уравнение соответствует условию ,если буквой...

nikbayy

04.05.2023 22:16

Из закипевшего чайника вместимостью 4,5 л воды вылили 3,6 л и долили чайник водой, температура которой была равна 12°. определить температуру воды в чайнике....

bulyginanastya

04.05.2023 22:16

Абсолютная частота варианты (-3°) ряда -2°, -2°, -1°, 0°, -3°, -2°, -2°, -5°, -6°, -3°, -3°, -2°, -3°, -5°, -4°, -6° равна: а) 20% b) 25% c) 28% d) 30% !...

макс2996

04.05.2023 22:16

Решите 24ab+32а-3b-4 если а=0,3 b= - дробь 1 целая 2 третих роспишите...

PomoGayka0

04.05.2023 22:16

Диагональ bd параллелограмма abcd перпендикулярна к стороне ad, угол а=45 градусов. найти площадь abcd...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку