Для решения данного выражения нам понадобится знание о законах алгебры. Давайте разберемся пошагово:
1. Первым шагом мы умножаем два множителя в скобках:
a в 8 степени b в 5 степени * (-1 одна пятая a в 5 степени b)
Правило умножения степеней гласит, что при умножении двух степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели степени. Таким образом, у нас получается:
a^(8+5) * b^(5+1/5)
Преобразуя показатели степени, мы получаем:
a^13 * b^(26/5)
2. Вторым шагом мы возводим результат в куб:
(a^13 * b^(26/5))^3
Правило возведения в степень гласит, что при возведении в степень мы умножаем показатель степени на само выражение. Таким образом, у нас получается:
a^(13*3) * b^((26/5)*3)
Упрощая выражение, мы получаем:
a^39 * b^78/5
Чтобы упростить дробь в показателе степени, мы представляем ее в виде произведения:
a^39 * b^(78 * 1/5)
Упрощая еще раз, мы получаем:
a^39 * b^78 * b^(1/5)
Наконец, применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
a^39 * b^(78 + 1/5)
Упрощая сумму показателей степени, мы получаем окончательный ответ:
a^39 * b^(391/5)
В итоге, результат выражения 4одна шестая a в 8 степени b в 5 степени *(-1 одна пятая a в 5 степени b)в кубе будет a^39 * b^(391/5).
1. Первым шагом мы умножаем два множителя в скобках:
a в 8 степени b в 5 степени * (-1 одна пятая a в 5 степени b)
Правило умножения степеней гласит, что при умножении двух степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели степени. Таким образом, у нас получается:
a^(8+5) * b^(5+1/5)
Преобразуя показатели степени, мы получаем:
a^13 * b^(26/5)
2. Вторым шагом мы возводим результат в куб:
(a^13 * b^(26/5))^3
Правило возведения в степень гласит, что при возведении в степень мы умножаем показатель степени на само выражение. Таким образом, у нас получается:
a^(13*3) * b^((26/5)*3)
Упрощая выражение, мы получаем:
a^39 * b^78/5
Чтобы упростить дробь в показателе степени, мы представляем ее в виде произведения:
a^39 * b^(78 * 1/5)
Упрощая еще раз, мы получаем:
a^39 * b^78 * b^(1/5)
Наконец, применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
a^39 * b^(78 + 1/5)
Упрощая сумму показателей степени, мы получаем окончательный ответ:
a^39 * b^(391/5)
В итоге, результат выражения 4одна шестая a в 8 степени b в 5 степени *(-1 одна пятая a в 5 степени b)в кубе будет a^39 * b^(391/5).