Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\sqrt{1 + x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x } } + 1 = 2x$
решите уравнение

Ответ:

упс121

10.10.2020 22:06

2

Объяснение:

$\sqrt{1 +x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x } } = 2x - 1 \\ 2x - 1 \geqslant 0 = x \geqslant \frac{1}{2} \\ 1 + x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 {x}^{2} - 4x + 1 \\ x \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 {x}^{2} - 4x \\ \sqrt{2 {x}^{2} + 4x} = 4 x - 4 \\ 4x - 4 \geqslant 0 = x \geqslant 1 \\ 2 {x}^{2} + 4x = 16 {x}^{2} - 32x + 16 \\ 14 {x}^{2} - 36x + 16 = 0 \\ 7 {x}^{2} - 18x + 8 = 0 \\ d = {18}^{2} + 4 \times 7 \times 8 = {2}^{2} (81 -56) = {2}^{2} \times 25 \\ \sqrt{d} = 2 \sqrt{25} =10\\ x_{1} = \frac{18 + 10}{2 \times 7} = \frac{9 + 5 }{7} =2\\ x_{2} = \frac{18 - 10}{2 \times 7} = \frac{4 }{7} < 1$

второй корень не удовлетворяет условию x>=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Георгий0015

14.11.2021 15:29

Решить уровнение по формуле дискриминанта и корней 5x^2-x-1=0...

катя4762

14.11.2021 15:29

1. 45,687 плюс минус 0,06 2. 3,4021 плюс минус 0,002 если можно, то с объяснением, или хотя бы объяснить тему, пропустил много...

ludcolobanova

14.11.2021 15:29

Найдите среднее арифметическое ряда 31; 36; 69; 24; 20; 48...

nobos9n

14.11.2021 15:29

Экскурсанты за день км. с утра они шли 4 час(-а), а после обеда еще 3 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. с какой скоростью...

dkurmanbek

14.11.2021 15:29

Решить по ! летом на дачу с детским садом выехало 180 детей. известно, что 10% детей не поехало на дачу. сколько всего детей в детском саду?...

1FreeMad1

14.11.2021 15:29

Y-x^2+2x=0 постройте график уравнения...

liznesterencko

02.11.2021 07:27

Запишите число 34 20000000 в стандартном виде...

ppn01012014

09.06.2021 17:51

Составить график функций у=2х-2 у=-3х+5 у=-2х+6 y=3x+1...

leha262006

15.03.2023 05:32

соч по алгебре выполните умножение и деление алгебраических дробей...

cerivcankin

03.03.2021 23:54

В окружности с центром в точке Ок хордe CK, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр AB. Диаметр AB и хорда СК пересекаются в точке ЕДлина отрезка CE равна 10,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку