Войти Регистрация Спроси ai-bota

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$\sqrt{2a+2\sqrt{a^2-1} },$
где $a\ \textgreater \ 1$

Ответ:

scrqppy2000

10.10.2020 21:27

Заметим, что 2a=a-1+a+1 . Тогда $2a+2\sqrt{a^{2}-1}=(\sqrt{a-1})^{2}+2\sqrt{a-1}\sqrt{a+1}+(\sqrt{a+1})^{2}$ - преобразования делались с учетом того, что . Получаем $(\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1})^{2}$ . Извлекая корень, получаем $|\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}|$ . С учетом положительности каждого корня: $=\sqrt{a-1}+\sqrt{a+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maremboga8

15.02.2023 13:59

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если 3=6,5=24...

makskatya20

07.01.2021 22:27

Решите уравнение, если а – любое число: 3(4х +7а) – (х – 5а) = 8а...

kroylayshic

01.02.2020 19:31

Знайти перший член ї прогресії якщо s3=52 q=3...

lisniczova

31.01.2020 05:10

При каких значениях b выражение b/2-b/2-b не имеет смысла? и ещё 4 решите...

Lolilolokigh

04.10.2022 19:25

Який з наведених виразів є квадратом двочлена і пояснити чому? іть ! ...

zaaz123

17.09.2022 06:30

Знайти перший член арифметичної прогресії a5=35 d=6...

biolev

10.02.2022 06:43

Вычислить √360•√2,5-5√0.64 с объяснением !...

Ustailia

08.03.2021 02:46

Урок 4 Из квадратного листа картона вырезали треугольник AEF, как показано на рисунке. Найди углы этого треугольника./EAFAEFAFE...

конфетка03031

13.05.2020 21:36

Анджара Бектен и Султан за 20минут налепили 320пельменей .При этом Бектен за минуту лепил на один пельмень больше чем Султан и на два пельменя меньше Анджары Сколько пельменей слепил...

nastyaant062002

02.09.2022 08:13

Найдите первообразную для функции на промежутке(0; +∞), если f(1)=2.5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку