Решите .
решите уравнение $x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

Ответ:

ybr643

05.08.2020 12:50

$x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$

ОДЗ: $x-1 \geq 0\Rightarrow \boxed{x\geq 1}$

Перенесем все в левую часть:

$x\sqrt{x-1} -x^{2} \sqrt{x-1}=0$

Вынесем общий множитель за скобки:

$x\sqrt{x-1} (1-x)=0$

$\left[\begin{array}{l} x=0 \\ \sqrt{x-1}=0\\ 1-x=0 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x-1=0\\ x=1 \end{array}\Rightarrow\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=1\\ x=1 \end{array}$

Однако корень x=0 не удовлетворяет ОДЗ. Значит, уранвение имеет единственный корень x=1

ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

6ahah9812

30.10.2021 03:21

Вкаких координатных четвертях расположен график функции y= x^45 с обьяснением!...

nastu41

30.10.2021 03:21

Распишите найдите наименьший из углов четырехугольника, если они пропорциональны числам 8, 9, 7 и 6....

круасана

30.10.2021 03:21

Решите . пример 0,89x-x2(в квадрате)=0 0,89x-x2=0...

Petrosyaniha

11.03.2020 15:40

Найдите наименьшее значение произведения x0y0 где (x0y0) решение системы уравнений: {x^2-y=-1 {x+y=1 ответы: -2 1 10 2 30 !...

oksana2000001

21.04.2022 21:34

Решите системы уравнений подстановки: у=1-7х 4х-у=4...

настя200336

10.03.2021 07:32

Найдите произведение двух двузначных чисел, о которых известно следующее. если к первому числу приписать справа второе число, а затем цифру 0, то получится пятизначное число, которое...

rast2k17

10.03.2021 07:32

Вычислить интеграл 1/2(кос 2х- кос 4х)...

sddssddd

10.03.2021 07:32

Найдите область определения и область значения функции: а) f(x)=x⁴-81//x²-9 б)f(x)=x²-25//x+5...

ОляRu

10.03.2021 07:32

Сократите дробь a^2-ab-bc-c^2/b^2-a^2+2ac-c^2...

user15042001

19.08.2022 07:09

Вычислите дробью 3/4 умножить (1.3-0.9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решите . решите уравнение

Решите .
решите уравнение $x\sqrt{x-1} =x^{2} \sqrt{x-1}$