100
прогрессия задана формулой: bn=4\3n
1. определите сумму первых четырех членов данной прогрессии.
2. определите сумму бесконечно убывающей прогрессии (рn),в которой первый член р1 = b2, а знаменатель в 2 раза меньше знаменателя прогрессии (bm)

S4=2,5

Sбескон.=8/9

Объяснение:

Сначала найдем первые 4 члена прогрессии (необязательно):

b1= 4/3*1=4/3

b2=4/3*2=4/6=2/3

b3=4/3*3=4/9

b4=4/3*4=4/12=1/3

Их сумма:

q=2/3:4/3=2/3*3/4=1/2

S4=4/3(1-(1/2)^4)/1-1/2=4/3-(1-1/16)/1/2=( 4/3*15/16):1/2=5/4:1/2=2,5

q(p1)=1/2:2=1/4

p1=2/3

S=p1/1-q

S= 2/3/1-1/4=2/3:3/4=8/9