Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Ответ:

KittyClab

10.10.2020 20:28

$\displaystyle \log^2_{0,\!25}(64x)+8\log_{0,\!25}x=17\\\#\;0,\!25=\frac14=4^{-1}\\\\(-\log_4(64x))^2-8\log_4x=17\\\#(-1)^2=1\\\\ (\log_464+\log_4x)^2-8\log_4x=17\\\#\log_464=\log_44^3=3\\\\ \log^2_4x+6\log_4x+9-8\log_4x-17=0$

$\displaystyle \log_4x\cdot (\log_4x-4)+2(\log_4x-4)=0\\\\ (\log_4x-4)(\log_4x+2)=0\\\\ \begin{bmatrix}\log_4x=4\\\log_4x=-2\end{matrix}\quad \begin{bmatrix}x=4^4=256\qquad \qquad \qquad \quad\\x=4^{-2}=\frac1{16}=\frac{5^4}{(2\cdot 5)^4}=0,\!0625\end{matrix}$

ответ: x = {0,0625 ; 256}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mohim

12.05.2023 05:04

1. найти производную функции a)f(x)=3x^4-2( корень)x+8 b)g(x)=3sin2x и вычислить g x в точке (-пи/3) c)h(x)=2x+3/x и вычислить h (-2)...

24211626l

12.05.2023 05:04

При каком значении а уравнение log по основанию 2 от (ax+7)=5 имеет корень 1?...

Мессалина1

06.02.2023 21:40

Система : x в квадрате - 4x-2y-1=0 y в квадрате -2х+6y+14=0 решить....

bugaamn1

06.02.2023 21:40

Вычеслить знчение остальных тригонометрических функций,если cosa=-8/17 п/2...

madikokurman

06.02.2023 21:40

1)2cos^{2}x=1+sinx 2)cos2x+sinx=0 3)cos2x-cosx=0 4) 2cos^{2}x=1-sinx 5)cos2x/3-5cosx/3-2=0 6)sin3x=cosx 7) 2cos^{2}3x+sin3x-1=0 8)2sin^{2}x+cos4x=0...

nastyhca2005

06.02.2023 21:40

Мастер изготавливает на 4 детали больше ученика. при этом мастер работает 8 часов в смену, а ученик на 2 часа меньше. сколько деталей в час изготавливает мастер, если...

Лилия2073

14.03.2021 16:55

Дан угол , равный 54°. можно ли с циркуля и ленейки построить угол , равный 18°...

tamtamtamira

14.03.2021 16:55

:решите систему уравнений а) {х+2у-3=0 {х+у+1=0 в) {4х+у-2=0 {3х+у+3=0...

katyunya998

14.03.2021 16:55

Сторона квадрата авсд-8,4 см сторона квадрата мнор -16,8 см найти отношение периметра квадрата авсд,к периметру квадрата мнор....

MrsVaderr

14.03.2021 16:55

При каких значениях а равны значения выражений 3а^2-12 и а(а+2)? (7-й класс √ этого мы ещё не знаем)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку