Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 , решить уравнение, с полным решением и не забывайте про проверку если она нужна!

Ответ:

imranesedov777

11.08.2020 21:00

$(\sqrt5+2)^{x^2-6x+11}-(\sqrt5-2)^{x^2-6x+9}=\frac{4}{\sqrt5-2}\\\\\sqrt5-2=\frac{(\sqrt5-2)(\sqrt5+2)}{\sqrt5+2}=\frac{1}{\sqrt5+2} \; \; ,\; \; \; a=\sqrt5+2\\\\a^{x^2-6x+11}-(\frac{1}{a})^{x^2-6x+9}=4a\\\\t=x^2-6x+9\; \; ,\; \; \; a^{t+2}-\frac{1}{a^{t}}-4a=0\; \; ,\; \; \frac{a^{2t+2}-4a^{t+1}-1}{a^{t}}=0\; ,\; (a^{t}0)\\\\a^{2(t+1)}-4a^{t+1}-1=0\; ,\; \; \Big [\; a^{2(t+1)}=(a^{t+1})^2\; \Big ]\\\\D/4=4+1=5\; ,\; \; \; \; a^{t+1}=2-\sqrt5\; \; \; ili\; \; \; a^{t+1}=2+\sqrt5$

$a)\; \; (\sqrt5+2)^{x^2-6x+9+1}=2+\sqrt5\; \; \; ,\; \; (\sqrt5+2)^{x^2-6x+10}=(\sqrt5+2)^1\; ,\\\\x^2-6x+10=1\; \; ,\; \; \; x^2-6x+9=0\; \; ,\; \; (x-3)^2=0\; \; ,\; \; \underline {x=3}\\\\b)\; \; (\sqrt5+2)^{x^2-6x+10}=2-\sqrt5\; \; ,\\\\Tak\; kak\; \; (\sqrt5+2)^{x^2-6x+10}0\; ,\; a\; \; (2-\sqrt5)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

АрикаКуцыстова

11.08.2020 21:00

Мы за лаконичные (т.е. краткие =ясные) и красивые решения.)))

40 , решить уравнение, с полным решением и не забывайте про проверку если она нужна!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЭлинаКутлуюлова

01.08.2020 12:04

Дана функция y= f (x), где f ( x) =×^2 при каких значениях аргумента верно равенство f ( × -2) = f ( ×+5)...

Армения1234566

06.04.2020 20:27

Преобразовать в многочлен (а+4)(4--с)(2а+с)-9а в квадрате,7-(2+3в) в квадрате...

мавштдэкычп

09.11.2021 09:45

Разложите на множители 169-а в квадрате,121-22d+d в квадрате,ах в квадрате - 4а пож...

suhtuevaa

09.11.2021 09:45

Найти точки экстремума y=x^4-2x^2-3...

Ludo4ka123

09.11.2021 09:45

(3х-2)(3х-2)=(3х-1)(3х+1)-2х решить уравнение...

dimakurda

09.11.2021 09:45

Вычислить: cos a, sin 2a если sin a=9/13 и пи/2...

oleg1960

09.11.2021 09:45

При каких значениях √3-5x определено...

armanshinaelin

01.09.2020 13:54

Сократите дробь х(у+5)(у-1)/х^2(у-1)...

oljjjj1

01.09.2020 13:54

Найдите общий вид первообразных для функции y=x^7...

Gadik228

01.09.2020 13:54

Решите систему x2+4y2=25 3x2+12y2=25x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку