В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
XaMeJIuoH
XaMeJIuoH
01.12.2020 18:41 •  Алгебра

Найдите сумму всех членов бесконечно убывающей прогрессии​

Ответ:
perelyana9
perelyana9
10.10.2020 20:01

а) 1,5

б) 4,5

в) 4

Объяснение:

а)

1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9} ... \\a_1 = 1 \\ q = (\frac{1}{3}) \div 1 = \frac{1}{3} \\ S_ \infty = \frac{a_1}{1-q} = \frac{1}{1 - \frac{1}{3} } = \frac{3}{2} = 1.5

б)

В написанном виде прогрессия не является геометрической, т к.

а2/а1 = 1/3 : 3 = 1/9

и не равно

а3/а2 = 1/9 : 1/3 = 1/3

Но если предположить, что пропущен а2, равный единице, получим:

3; 1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9} ... \\a_1 = 3 \\ q = 1 \div 3 = \frac{1}{3} \\ S_ \infty = \frac{a_1}{1-q} = \frac{3}{1 - \frac{1}{3} } = \frac{9}{2} = 4.5

в)

1; \frac{3}{4}; \frac{9}{16} ... \\a_1 = 1 \\ q = (\frac{3}{4}) \div 1 = \frac{3}{4} \\ S_ \infty = \frac{a_1}{1-q} = \frac{1}{1 - \frac{3}{4} } = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?