Итак, решение линейных неравенств почти ничем не отличается от решения линейных уравнений. Линейные неравенства от линейных уравнений отличаются только тем, что у лин.нерав-в знаки <,> и надо отмечать решение на числовой прямой.
Перейдем к решению.
5/x можем перенести влево с изменением знака на противоположный, 1 перенесем вправо, изменив знак на противоположный.
Получим:
3/x - 5/x ≤ -1 + 2
У дробей одинаковые знаменатели, значит мы без проблем сможем произвести с ними математические операции.
Получим:
-2/x ≤ 1
Правую часть неравенства домножим на знаменатель дроби 2/x:
Объяснение:
Итак, решение линейных неравенств почти ничем не отличается от решения линейных уравнений. Линейные неравенства от линейных уравнений отличаются только тем, что у лин.нерав-в знаки <,> и надо отмечать решение на числовой прямой.
Перейдем к решению.
5/x можем перенести влево с изменением знака на противоположный, 1 перенесем вправо, изменив знак на противоположный.
Получим:
3/x - 5/x ≤ -1 + 2
У дробей одинаковые знаменатели, значит мы без проблем сможем произвести с ними математические операции.
Получим:
-2/x ≤ 1
Правую часть неравенства домножим на знаменатель дроби 2/x:
-2/x ≤ 1 * x
Получаем:
-2 ≤ x
То есть, x ∈ [-2;∞).
Задача решена.