Решите систему уравнений подстановки:
{х^2-у^2=-5
{2х+у=1​

выразим из второго уравнения у:

2х+у=1

у=1-2х

подставляем в первое уравнение вместо у:

х^2-(1-2х)^2=-5

х^2-(4х^2-4х+1)=-5

х^2-4х^2+4х-1=-5

-3х^2+4х+4=0

находим дискриминант и корни уравнения:

D = 16 - 4*(-3)*4=16+48 = 64 = 8^2

х1 = (-4+8)/-3*2 = -2/3

х2 = (-4-8)/-3*2 = 2

подставляем значения в у=1-2х:

у1 = 1 - 2*(-2/3) = 7/3

у2 = 1- 2*2 = -3

ответ: (-2/3; 7/3) и (2; -3)