Войти Регистрация Спроси ai-bota

преобразовать в сумму выражения:
1) sin x • sin 2x • sin 3x • sin 4x
2) 8 sin^3 x • cos x

Ответ:

янина1511

10.10.2020 19:03

$1)\; \; sinx\cdot sin2x\cdot sin3x\cdot sin4x=(sinx\cdot sin3x)\cdot (sin2x\cdot sin4x)=\\\\=\frac{1}{2}\, (cos2x-cos4x)\cdot \frac{1}{2}\, (cos2x-cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (cos^22x-cos2x\cdot cos6x-cos4x\cdot cos2x+cos4x\cdot cos6x)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big (\frac{1}{2}(1+cos4x)-\frac{1}{2}(cos8x+cos4x)-\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)+\frac{1}{2}(cos10x+cos2x)\Big )=\\\\=\frac{1}{8}(1-cos8x-cos6x+cos10x)=\frac{1}{8}-\frac{1}{8}cos8x-\frac{1}{8}cos6x+\frac{1}{8}cos10x$

$2)\; \; 8\, sin^3x\cdot cosx=4\, sin^2x\cdot (2\, sinx\cdot cosx)=4\cdot \frac{1-cos2x}{2}\cdot sin2x=\\\\=2\, sin2x-2\, cos2x\cdot sin2x=2\, sin2x-sin4x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Bloger1579

09.08.2020 06:10

Розв язати систему рівнянь х-у=1 х+2у=7 усіма...

хорошист537

02.03.2022 19:07

НУЖНА ВАША Задание: Решите систему уравнений сложения ...

MaShall5619

26.05.2021 12:03

Початковий та середній рівні навчальних досягнень 1 Який із запропонованих кутів є тупим? А) ∠М = 129°; Б) ∠T = 90°; В) ∠N = 180°; Г) ∠L = 78°. 2 Як позначають паралельні прямі?...

LOL2202

15.06.2021 19:20

Розвязати рівняння х-корінь х-6=0...

liza7634578

19.05.2020 21:07

Сдвух станций, расстояние между которыми 340 км, одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. скорость первого поезда больше скорости второго на 5 км/ч. найдите их...

vefremka

19.05.2020 21:07

Решить. построить график: y=sin x+2 y=cos x-0,5...

labzinaveronika

19.05.2020 21:07

Найдите множество решений неравенства: 2х^2-5х-25 0 пишите подробный ответ)...

zozoshcka17

19.05.2020 21:07

Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ad. найдите угол adc, если угол c = 50 градусов....

lizаveta1998

19.05.2020 21:07

Первый сплав содержит 5% меди, второй 12% меди. масса второго сплава больше массы первого на 5кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. найдите массу...

Groza11

01.10.2022 20:14

Яка з пар чисел (2;2) ; (1;3) ; (1;3,5) ; (4;-1) (2/3;4) є розв язком рівняння 3х+2у=10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку