Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество
$\frac{37}{7 + 2 \sqrt{3} } + \frac{37}{7 - 2 \sqrt{3} } = 14$
$\frac{ \sqrt{10} + 3 }{ \sqrt{10} - 3} + \frac{ \sqrt{10} - 3}{ \sqrt{10 } + 3 } = 38$

Ответ:

MariHarutyunyan

10.10.2020 19:02

$\frac{37}{7+2\sqrt3}+\frac{37}{7-2\sqrt3}=\frac{37(7-2\sqrt3)}{49-4\cdot 3}+\frac{37(7+2\sqrt3)}{49-4\cdot 3}=\frac{259-74\sqrt3+259-74\sqrt3}{37}=\\\\=\frac{518}{37}=14\\\\\\\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{10}-3}+\frac{\sqrt{10}-3}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)^2}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}+\frac{(\sqrt{10}-3)^2}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\\\\=\frac{10+6\sqrt{10}+9+10-6\sqrt{10}+9}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\frac{2\cdot 19}{10-9}=38$

0,0(0 оценок)

Ответ:

abutalip1

10.10.2020 19:02

(_/10+3)*(_/10+3) +(_/10-3)*(_/10-3)=(_/10+3)^2+ (_/10-3)^2= 10+ 6_/10+9 + 10- 6_/10+ 9=10+10+9+9=38
38=38

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shubina021

06.10.2020 07:04

Стоит сильный мороз, и озеро замерзает. зная, что поверхность льда на озере увеличивается в 2 раза с каждым днем и что нужно ровно тринадцать дней, чтобы озеро полностью...

06.11.2020 02:37

Поезд движется со скоростью 75 км в час какое расстояние он пройдет через 10 минут...

utrobin7

06.11.2020 02:37

Выразите переменную x из уравнения 2x-5y=10....

sarah205682

06.11.2020 02:37

Отцу сейчас 33 года, а его сыновьям 5,6 и 10 лет. через сколько лет трём сыновьям вместе будет столько же лет, сколько будет отцу...

m20m

06.11.2020 02:37

Решить ! 4x-17x+4=0 17x в кводрате !...

neftyanik102

06.11.2020 02:37

Докажите,что число корень из 3 не является корнем многочлена x^5-x^3-6x+1...

NoName69vv

06.11.2020 02:37

Прогрессия задана формулой bn=2*3^2n . укажите 1ый член и знаменатель...

rostikstorozhev

06.11.2020 02:37

1.найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии,если: -3; -1; 2.найдите сумму натуральных чисел не превосходящих 30. 3.дана арифметическая прогрессия (аn),где...

viktoriaedel

06.11.2020 02:37

Варифметической прогрессии an известны значения двух ее членов а10=273 а20=173 . найти значение a15...

4chanus

06.11.2020 02:37

Арифметическая прогрессия a1=-5.5 d = 4 an=46.5 . найти номер члена an...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку