Объяснение:
Докажите, что (√2+√3)^4<98 (без использования таблиц и калькулятора)
(√2+√3)⁴=((√2+√3)²)²=(2+2√2√3+3)²=(5+2√6)²=25+20√6+24=49+20√6
сравним 49+20√6 и 98
отнимем от обеих выражений 49
сравним 20√6 и 49
возведем в квадрат каждое выражение
(20√6)²=400*6=2400 49²=(50-1)²=2500-2*50+1=2401
2400 < 2401
значит, (√2+√3)^4<98 доказано
Объяснение:
Докажите, что (√2+√3)^4<98 (без использования таблиц и калькулятора)
(√2+√3)⁴=((√2+√3)²)²=(2+2√2√3+3)²=(5+2√6)²=25+20√6+24=49+20√6
сравним 49+20√6 и 98
отнимем от обеих выражений 49
сравним 20√6 и 49
возведем в квадрат каждое выражение
(20√6)²=400*6=2400 49²=(50-1)²=2500-2*50+1=2401
2400 < 2401
значит, (√2+√3)^4<98 доказано