Нужно найти наименьшее значение выражения
|х-2|+|х|+|х+2|+|х+4|

Відповідь:

х1_-3

Пояснення:

|x-2|+|x+4|=8

x-2+x+4=8, x-2>=0, x+4>=0

-(x-2)+x+4=8,x-2<0, x+4>=0

x-2-(x+4)=8, x-2>=0,x+4<0

-(x-2)-(x+4)=8,x-2<0,x+4<0

x=3,x>=2,x>=-4

x принадлежит перчеркнутый ноль,x<2,x>=-4

x принадлежит перчеркнутый ноль, x>=2,x<-4

x=-5,x<2, x<-4

Отсюда,

х=3

x принадлежит перчеркнутый ноль

x принадлежит перчеркнутый ноль

x принадлежит перчеркнутый ноль

х=-5

ответ: х1=3

х2=-5