В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Danik119200
Danik119200
07.04.2021 09:26 •  Алгебра

Решите, , кому не сложно. готовлюсь в докажите равенство. 100 , решите корректно с нормальными объяснениями.

Ответ:
valeriehunt
valeriehunt
10.10.2020 17:23

x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}};

x^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}\left(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\right);

x^3=40+3\sqrt[3]{20^2-(14\sqrt{2})^2}\cdot x;\ x^3=40+3\sqrt[3]{8}\cdot x;\ x^3-6x-40=0;

угадываем корень x=4 (впрочем, он нам дан в условии) и раскладываем левую часть в произведение:

(x-4)(x^2+4x+10)=0;

вторая скобка в ноль не обращается в силу отрицательности дискриминанта.

ответ: x=4

Замечание 1. Вместо разложения на скобки можно было сослаться на монотонность левой части.

Замечание 2. Мы воспользовались формулой

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b).


Решите, , кому не сложно. готовлюсь в докажите равенство. 100 , решите корректно с нормальными объяс
0,0(0 оценок)
Ответ:
Треугольник228
Треугольник228
10.10.2020 17:23

Хороший

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?