​

Объяснение:

2(cos2x)(cos2x) +3(cosx)^2 = 2

2((cosx)^2 - (sinx)^2)^2 + 3(cosx)^2 = 2

2(2(cosx)^2 - 1)^2 + 3(cosx)^2 = 2

2(4(cosx)^4 - 4(cosx)^2 + 1) + 3(cosx)^2 = 2

8(cosx)^4 - 5(cosx)^2 = 0

(cosx)^2 * (8(cosx)^2 - 5) = 0

cosx = 0 => x = pi/2 + pi*n, n - целое число.

(cosx)^2 = 5/8 => cosx = sqrt(5/8); cosx = -sqrt(5/8) => x = arccos(sqrt(5/8)) + 2pi*k, k - целое число. x = -arccos(sqrt(5/8)) + 2pi*m, m - целое число.

Можно еще вынести из под корня 2 и оставить под корнем 2 вместо 8.