logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
andbliev
andbliev
19.09.2022 12:05 •  Алгебра

Вычислите:

cos(3) + cos(6) + cos(9) + + cos(2019)

(это будет равно
- (cos(3) + cos(6) + cos(9) + + cos(
а что дальше? )

Ответ:
jvhhvcx
jvhhvcx
10.10.2020 16:41

\frac{ \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )}{ \cos(3) }

Объяснение:

Домножим и разделим сумму на cos3:

\frac{ \cos(3) \cos(3) + \cos(6) \cos(3) + \cos(9) \cos(3) + ... + \cos(2019) \cos(3) }{ \cos(3) }

рассмотрим числитель:

\cos(3) \cos(3) + \cos(6) \cos(3) + \cos(9) \cos(3) + ... + \cos(2019) \cos(3) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(6) - \sin(0) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(9) - \sin(3) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(12) - \sin(6) ) + \\ + ... + \frac{1}{2} ( \sin(2019) - \sin(2013) ) + \\ + \frac{1}{2} ( \sin(2022) - \sin(2016) ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(2019) + \sin(2022) - \sin(0) - \sin(3) ) = \\ = \frac{1}{2} ( \sin(2019) - \sin(3) ) + \frac{1}{2} ( \sin(2022) - \sin(0) ) = \\ = \frac{1}{2} \times 2 \cos(1011) \sin(1008) + \frac{1}{2} \times 2 \cos(1011) \sin(1011) = \\ = \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )

итого имеем искомую сумму:

\frac{ \cos(1011) ( \sin(1008) + \sin(1011) )}{ \cos(3) }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mikhail55Rus
Mikhail55Rus
24.03.2021 12:18
Найдите корень (2х-1)*(3х+4)-6х в квадрате=16...
layreddota2
layreddota2
24.03.2021 12:18
Найдите целые корни многочлена: 5 + 9 - х + 2...
Як12
Як12
30.12.2022 19:42
Трудная . из деревни в город, расстояние между которыми 120км выехал грузовик а через 1 час вслед за ним выехала легковая машина.в город они прибыли одновременно...
simonlol98
simonlol98
30.12.2022 19:42
Сколько делителей имеет число 623 700?...
шплоп2
шплоп2
20.03.2023 05:34
Ребята,кто это сделает,тот вообще топовый!...
tolkynjeon2003
tolkynjeon2003
22.07.2021 13:46
Из скольких элементов состоит множество , если количество его непустых подмножеств равно 31 а) 32, б) 5, в) 6, г) 4...
juliina902
juliina902
11.07.2022 15:19
Теперь 7 монет, одна фальшивая , она легче всех, как ее найти за 2 взвешивания...
Дашка5милашка
Дашка5милашка
11.07.2022 15:19
Реебят 50 ! найдите все значения х ,при которых значение функции y=-1/4 х +5 принадлежит промежутку (-1; 1)...
Акбота000000
Акбота000000
11.07.2022 15:19
Найдите частное от деления 1,4*10(в квадрате) на 7*10(в минус 1 степени)...
vasilarina06
vasilarina06
11.07.2022 15:19
Как записать в стандартном виде и определить порядок числа k выражения 281794092*10 минус 7 степени?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?