logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
shoistakarimova
shoistakarimova
12.01.2021 15:01 •  Алгебра

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3​

Ответ:
yayuk
yayuk
10.10.2020 16:35

\tan(x) = \sqrt{3}

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

Знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

Підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

За основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

Тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Fela06
Fela06
09.04.2020 00:02
Приближеться к цели это глагол и наречье...
so4tfx
so4tfx
09.04.2020 00:02
4(4с-+8) при с=5/6(дробью) решить с объяснением....
Польди
Польди
09.04.2020 00:02
Найдите неизвестный член пропорции 3\8=а\2,4...
nastyakolomiec1
nastyakolomiec1
09.04.2020 00:02
Выполните действия ( y/y-5 - 2y) : 11 - 2y/y - 5...
DImonist
DImonist
19.03.2022 08:28
Доведіть , що (13с-4)-(8с-19) ділиться націло на 5....
liza1439
liza1439
15.09.2020 15:16
Выбери функцию, которая проходит через точку (2; 10), если известно что это функция прямой пропорциональности. у=5х у=4х+2 у=2х у=х+10...
Криста02
Криста02
20.01.2023 06:19
(x^10x+25)(x^2-25) 0 решите ....
MiraukiTokugava
MiraukiTokugava
09.03.2020 00:48
Даю 20б.Найдите 2 числа, если их сумма равна 46,а разность равна 22...
Anna69666
Anna69666
03.03.2020 04:40
За шість зошитів і п ять блокнотів заплатили 23 грн. Скільки коштує один зошит і два блокноти, якщо три зошити дорожчі від чотирьох блокнотів на 5 грн? ​...
danilworld
danilworld
08.05.2021 17:46
алгебра соч 8 класс ​я его скинул весь свой соч...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?