Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! ничего не понимаю( объясните что и как.

Ответ:

яна1766

10.10.2020 16:00

$1)\; \; \int \frac{3\, cos4x\, dx}{\sqrt{sin^24x+5}}=\Big [\; t=sin4x\; ,\; dt=4\, cos4x\, dx\; \Big ]=\frac{3}{4}\int \frac{dt}{\sqrt{t^2+5}}=\\\\=ln|\, t+\sqrt{t^2+5}\, |+C=ln|\, sin4x+\sqrt{sin^24x+5}\, |+C\\\\\\2)\; \; \int \frac{e^{2tgx-3}\, dx}{cos^2x}=\int e^{2tgx-3}\cdot \frac{dx}{cos^2x}=\Big [\; t=2tgx-3\; ,\; dt=\frac{2\, dx}{cos^2x}\; \Big ]=\\\\=\frac{1}{2}\int e^{t}\, dt=\frac{1}{2}\, e^{t}+C=\frac{1}{2}\, e^{2tgx-3}+C$

$3)\; \; \int \frac{1}{x^2}\cdot cos(5+\frac{1}{x})\, dx=\Big [\; t=5+\frac{1}{x}\; ,\; dt=-\frac{dx}{x^2}\; \Big ]=-\int cos\, t\, dt=\\\\=-sin\, t+C=-sin(5+\frac{1}{x})+C$

$P.S.\; \; \; \; \; \; dy=y'(x)\cdot dx\\\\(sinx)'=cosx\; \; \; ,\; \; \; (\frac{1}{x})'=(x^{-1})'=-1\cdot x^{-2}=-\frac{1}{x^2}\; \; ,\; \; (tgx)'=\frac{1}{cos^2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

small2005

16.12.2021 13:16

Ученик задумал число,вычел из него 3,разность разделили на 5 и получили 50.какое число задумал ученик? выпиши уравнение соответствующее условию : а) х+3: 5=50 б)...

AnnKulibyakina

16.12.2021 13:16

Запишите сложную функцию y=f(u(x)) : f(u) =u-4; u(x) =√x...

jijafhv4636

16.12.2021 13:16

Времени чуть-чуть осталось. 7x-4x=5-8...

urybalka27

16.12.2021 13:16

Найдите корень уравнения. 4,7-1,1x=0,5-3,3...

bolatbekaliya

30.03.2022 12:11

1)(1-х)(1+х)+(х-2)² 2)(2а-в)·8в+8в² решите уравнение...

Матемитик111111111

30.03.2022 12:11

Зная что: х+2у/2х=3 найдите значение выражения: х/у-х-у/3х деления как дробь....

wut123

30.03.2022 12:11

Решите : товар на распродаже уценили на 40%,при этом он стал стоить 990 руб.сколько рублей стоил товар до распродажи? ....

Kiryshka2532

30.03.2022 12:11

Маме и дочке вместе 35 лет.сколько лет дочке если она моложе мамы на 25 лет....

hshsjsnsvsbsns17282

30.03.2022 12:11

Решите уравнение : 48 = 42 (30-х) (30+х)...

zokaa112

04.09.2021 17:58

Запишите 368 в стандартном виде...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку