Объяснение:
ДАНО: y = 2*x*(1- 3*x)³
Находим производную функции.
y'(x) = -18*x*(1-3*x)² + 2*(1-3*x)³ = (2-24*x)*(3*x-1)² = 0
x1 = 2/24 = 1/12, Ymin(1/12) = 0 - минимум - ответ
x2 = 1/3, Ymax(1/3) = 9/128 - максимум - ответ.
ДАНО: y = (x³+4)/x² - функция.
y'(x) = 3 - 2*(x³+4)/x³ = (x³ - 8)/x³ = 0
x³ = 8, x = ∛8 = 2
Ymin(2) = (8+4)/4 = 3 - минимум - ответ.
ДАНО: y = √(x-4)
y'(x) = 1/(2*√(x-4) = 0
Корней нет.
Экстремумов нет - ответ.
Объяснение:
ДАНО: y = 2*x*(1- 3*x)³
Находим производную функции.
y'(x) = -18*x*(1-3*x)² + 2*(1-3*x)³ = (2-24*x)*(3*x-1)² = 0
x1 = 2/24 = 1/12, Ymin(1/12) = 0 - минимум - ответ
x2 = 1/3, Ymax(1/3) = 9/128 - максимум - ответ.
ДАНО: y = (x³+4)/x² - функция.
y'(x) = 3 - 2*(x³+4)/x³ = (x³ - 8)/x³ = 0
x³ = 8, x = ∛8 = 2
Ymin(2) = (8+4)/4 = 3 - минимум - ответ.
ДАНО: y = √(x-4)
y'(x) = 1/(2*√(x-4) = 0
Корней нет.
Экстремумов нет - ответ.