Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4} =\frac{x^2+4x+6}{x+2} +\frac{x^2+6x+12}{x+3}$
решить уравнение.

Ответ:

5nelli

10.10.2020 15:23

{-2.5;0}

Объяснение:

ODZ: x≠-1;x≠-2;x≠-3;x≠-4

$\displaystyle\frac{x^2+2x+2}{x+1}+\frac{x^2+8x+20}{x+4} =\frac{x^2+4x+6}{x+2} +\frac{x^2+6x+12}{x+3}\\\\\\\frac{x^2+2x+1+1}{x+1}+\frac{x^2+8x+16+4}{x+4} =\frac{x^2+4x+4+2}{x+2} +\frac{x^2+6x+9+3}{x+3}\\\\\\\frac{(x+1)^2+1}{x+1}+\frac{(x+4)^2+4}{x+4} =\frac{(x+2)^2+2}{x+2} +\frac{(x+3)^2+3}{x+3}\\\\\\x+1+\frac{1}{x+1} +x+4+\frac{4}{x+4}=x+2+\frac{2}{x+2}+x+3+\frac{3}{x+3}\\\\\\\frac{1}{x+1} +\frac{4}{x+4}=\frac{2}{x+2}+\frac{3}{x+3}\\\\\\\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x+2}=\frac{3}{x+3}-\frac{4}{x+4}\\\\\\$

$\displaystyle\\\frac{x+2-2x-2}{(x+1)(x+2)}=\frac{3x+12-4x-12}{(x+3)(x+4)}\\\\\\\frac{-x}{(x+1)(x+2)}-\frac{-x}{(x+3)(x+4)}=0\\\\\\-x(\frac{1}{(x+1)(x+2)}-\frac{1}{(x+3)(x+4)})=0\\\\\\ x*\frac{(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)}} =0\\\\\\x_1=0\\\\{(x+3)(x+4)-(x+1)(x+2)=0$

$\displaystyle\\x^2+7x+12-x^2-3x-2=0\\\\4x+10=0\\\\x_2=-2.5\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лезгин05

27.06.2021 22:15

Кондитерская изготовила 12 тортов со средним весом 0.9 кг и 18 тортов со средним весом 0.5 ко. каков средний вес всех изготовленных тортов...

abcdeshnik

27.06.2021 22:15

7x=9линейное уравнение с одной переменой...

vladimir00041

03.04.2022 17:33

Площадь прямоугольного треугольника равна 210^2а его гипотенуза равна 37см.найдите периметр этого треугольника...

ииоииири

03.04.2022 17:33

100 решить : бросают 3 игральных кубика. составить закон распределения числа выпавших шестерок на 3 кубиках. построить многоугольник решений....

7гогого7896шол

03.04.2022 17:33

Определите знак числа: 1. sin160 гр 2. cos200 гр 3.tg 310 гр 4.ctg (-400) гр 5.sin(-7пи/11)гр 6.cos 31пи/5...

shariktop000

03.04.2022 17:33

Log5(3x+1) log5(x-3) промежуток...

tanamakagonova

17.07.2021 01:41

решите уравнение методом введения новой переменной (x-3)^2-2(x-3)=8...

Kisson

30.08.2022 21:01

Решить : завод получил заказ на партию штампованных деталей. один автомат может отштамповать все детали за 19 часов. через 1 час после того, как первый автомат начал штамповать...

Chillin

29.05.2020 01:49

Представьте в виде многочлена (-6-t)^2...

Колобокхоёк

19.07.2022 07:02

Одно системное ! запутался и не могу решить: {x^2+y^2=13 {xy=-6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку